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Konvergenz

Frage: Konvergenz
(26 Antworten)


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Frage:

Überprüfen sie ob die folgende Reihe konvergent ist.


Summenzeichen hoch unendlich unten steht n=1 (2n+1)/(n^2 - 4n - 1)


Für jegliche hilfe wäre ich dankbar.
Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) | am 25.02.2011 - 15:07

 
 Antwort von GAST | 26.02.2011 - 18:57
wir gehen von |a(n)|=|( 2+ 1/n ) / ( n - 4 - 1/ n )| aus.

ich habe dir bereits gesagt,
dass du den zähler verkleinern solltest und den nenner des bruches vergrößern (ist hier rel. offensichtlich)
dadurch machst du den bruch nat. kleiner.


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14		 Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 26.02.2011 - 18:58
Wie soll ich den Zähler verkleinern?

 
 Antwort von GAST | 26.02.2011 - 19:00
indem du etwas pos. wegnimmst z.b.?


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14		 Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 26.02.2011 - 19:02
wie ich den Zähler vergrößer. Kannst du mir das erklären , was du damit meinst.

 
 Antwort von GAST | 26.02.2011 - 19:04
man vergrößert doch z.b. eine zahl, indem man was pos. dazuaddiert und verkleinert sie, indem man z.b. etwas neg. addiert.
also z.b. a+c>a, wenn c>0.

in welcher klasse lernt man das?


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14		 Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 26.02.2011 - 19:07
Der Wert von 1/n geht für n gegen unendlich gegen null, ok.

Die Funktion Summe von 1/n für n= 1 gegen unendlich ist divergent!

Die Summe der genannten Funktion geht für hohe n-Werte nicht gegen einen Grenzwert, damit ist die Funktion divergent! Es ist eine harmonische Reihe, einfach mal in Wikipedia nachsehen.....

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