Menu schließen

Konvergenz einer folge

Frage: Konvergenz einer folge
(3 Antworten)


Autor
Beiträge 66
0
hey leute...


ich soll die Folge 1- 1/n auf Monotonie, Beschränktheit und Kovergenz untersuchen!
Monotonie : streng monoton steigend
Beschränktheit: untere Schranke = 0

und der Grenzwert beträgt 1!

Nun weiß cih aber nicht wie ich weiter vorgehn muss um die Konvergenz zu beweisen!


Kann mir jemand helfen?

glg Sternennacht
Frage von sternennacht | am 25.10.2011 - 15:30


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 25.10.2011 - 16:15
"Beschränktheit: untere Schranke = 0"


man kann auch eine universelle schranke angeben.

"Nun weiß cih aber nicht wie ich weiter vorgehn muss um die Konvergenz zu beweisen!"

sei epsilon>0, wähle N=2/epsilon, dann gilt für alle n>=N: |1-1/n-1|=...<epsilon.


Autor
Beiträge 66
0		 Antwort von sternennacht | 25.10.2011 - 19:10
und warum N=2/epsilon.... also epsilon versteh ich aber kann cih als N auch was anderes nehmen?


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 25.10.2011 - 19:22
kannst auch was anderes nehmen, am besten was größeres (kleiner geht aber auch).
bei was größerem kann man nur nie was verkehrt machen ...

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Konvergenz einer Folge
    Sei k Element N und seien a > 0 und x1 > 0 reelle Zahlen. Die Folge (xn)n€N werde rekursiv definiert durch: xn+1 = (1/k)((k-..
  • Konvergenz und absolute Konvergenz
    d) Untersuche Summe a_n mit n>= 1 auf Konvergenz und absolute Konvergenz, wobei a_n definiert sei als: (sqrt(n+1)-sqrt(n))/n..
  • Konvergenz
    Überprüfen sie folgende Reihe auf konvergenz und Divergenz. Summe hoch unendlich k=1 (k+1)^2/ 2*(k-1) ! Kann mir hier ..
  • Newton-Verfahren -> Konvergenz
    Ich muss demnächst ein Referat über das Newton-Verfahren halten Aber ich habe ein Verständnisproblem für die Konvergenz. So ..
  • rekursive beschreibung von wachstum - folgen
    also ich ahbe echt keine ahnung was ich tun soll. ich hoffe ihr könnt mir helfen und das ist die aufgabe: "der figur(bild mit ..
  • Zahlenfolgen
    Hallo, kann mir jemand sagen ob das richtige ist ? 3;6;12;24... (geometrische Folge) 6;2;-2;-6...(arithmetische Folge) ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: