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Konvergenz einer folge

Frage: Konvergenz einer folge
(3 Antworten)


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Beiträge 66
0
hey leute...


ich soll die Folge 1- 1/n auf Monotonie, Beschränktheit und Kovergenz untersuchen!
Monotonie : streng monoton steigend
Beschränktheit: untere Schranke = 0

und der Grenzwert beträgt 1!

Nun weiß cih aber nicht wie ich weiter vorgehn muss um die Konvergenz zu beweisen!


Kann mir jemand helfen?

glg Sternennacht
Frage von sternennacht | am 25.10.2011 - 15:30


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 25.10.2011 - 16:15
"Beschränktheit: untere Schranke = 0"


man kann auch eine universelle schranke angeben.

"Nun weiß cih aber nicht wie ich weiter vorgehn muss um die Konvergenz zu beweisen!"

sei epsilon>0, wähle N=2/epsilon, dann gilt für alle n>=N: |1-1/n-1|=...<epsilon.


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Beiträge 66
0		 Antwort von sternennacht | 25.10.2011 - 19:10
und warum N=2/epsilon.... also epsilon versteh ich aber kann cih als N auch was anderes nehmen?


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 25.10.2011 - 19:22
kannst auch was anderes nehmen, am besten was größeres (kleiner geht aber auch).
bei was größerem kann man nur nie was verkehrt machen ...

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