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Normale durch Ursprung: e-Funktion

Frage: Normale durch Ursprung: e-Funktion
(4 Antworten)


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f_k = e^(-k*x)

Frage: Für welchen Punkt geht die Normale durch den Ursprung?

Ich habe mit der ersten Ableitung die Steigung der Tangenten und mache daraus mit: -1/m_t = Steigung der Normalen.

Ab dann weiß ich nicht mehr weiter.


Ich habe dann zwar für die Normalengleichung:
y_n= 1/ke^-kx *x

aber um den Punkt rauszubekommen, der auf f liegt, komm ich bei dem Gleichsetzten von y_n und f_k nicht mehr weiter.

1/ke^-kx = e^-kx

Wie soll man da ans x kommen?
Ist meine Überlegung richtig?
Frage von Wölfchen14W (ehem. Mitglied) | am 08.01.2011 - 12:04

 
 Antwort von GAST | 08.01.2011 - 17:41
ist nicht ganz richtig,
wenn (x0,f(x0)) der punkt ist, an den du die normale anlegst lautet die normalengleichung t_k(x)=e^(kx0)/k*x

f(x0)=t(x0) (für beliebige k) zu lösen ist problematisch, kannst die lösung in der form {x|bedingung} schreiben.


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14		 Antwort von Wölfchen14W (ehem. Mitglied) | 08.01.2011 - 19:19
wie komm ich an die steigung der normalen?

 
 Antwort von GAST | 09.01.2011 - 00:09
hast du doch schon selber angegeben, m(n)=e^(k*x0)/k.

(was mich aber interessieren würde: woher hast du die aufgabe?)


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14		 Antwort von Wölfchen14W (ehem. Mitglied) | 09.01.2011 - 09:58
beim Gleichsetzten steht aber später dann auf beiden seiten x, und eins davon beim e... wenn ich dann den log mache komme ich nicht ans x. wie kann man da vorgehen?

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