ganzrationale funktion punktsymetrisch zum ursprung dort NS?
Frage: ganzrationale funktion punktsymetrisch zum ursprung dort NS?(5 Antworten)
hey, kann eine ganzrationale Funktion, deren Graph punktsymmetrisch zum ursprung ist dort, eine doppelte Nullstelle besitzen? Also ich weiss das eine doppelte Nullstelle dann ist wenn die x achse berühert aber nicht geschnitten ist also müsste es doch nicht möglich sein oder? da eine ganzrationale funktion ohne grad angabe ja x irgendwas haben müsste oder? |
| Frage von zicke616161 (ehem. Mitglied) | am 23.05.2011 - 15:58 |
| Antwort von v_love | 23.05.2011 - 16:17 |
die bründung ist etwas schwammig. nullstelle bei x=0 heißt f(0)=0, zusätzlich soll f`(0)=0 sein und f``(0)<>0, also hat f bei x=0 ein lok. du siehst den widerspruch? |
| Antwort von zicke616161 (ehem. Mitglied) | 23.05.2011 - 17:55 |
das geht garnicht oder ich bin zu dumm! |
| Antwort von v_love | 23.05.2011 - 18:20 |
was soll gar nicht gehen?  auch wenn die frage so gestellt ist, reicht natürlich ein ja/nein als antwort hier nicht aus. |
| Antwort von zicke616161 (ehem. Mitglied) | 23.05.2011 - 18:32 |
ja soll die x- achse nicht geschnitten werden fünktioniert das nicht sie muss geschnitten werden |
| Antwort von GAST | 23.05.2011 - 18:57 |
"kann eine ganzrationale Funktion, deren Graph punktsymmetrisch zum ursprung ist dort, eine doppelte Nullstelle besitzen? " Punktsymmetrisch zum Ursprung bedeutet, dass nur ungerade Exponenten vorkommen können. Bereits daraus folgt, das die entstehende Nullstelle in O(0/0) immer eine ungerade Vielfachheit hat. Du brauchst aber eine Nullstelle mit einer geraden Vielfachheit im Ursprung für eine doppelte Nullstelle. |
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