Tangente am Ursprung
Frage: Tangente am Ursprung(6 Antworten)
Hallo Leute, Bitte um schnelle Hilfe & verständnisvolle Erklärung! Diese Funktion ist gegeben: f(x)=-1,5x^3+4,5x^2+1,5 AUFGABE: Welche Tangenten an das Schaubild K von f verlaufen durch den Ursprung? Bestimmen Sie die Gleichung dieser Tangenten & die Berührpunkte. |
| Frage von SL91 (ehem. Mitglied) | am 05.11.2010 - 14:05 |
| Antwort von S_A_S | 05.11.2010 - 15:56 |
Was die Tangente ist, das ist dir klar? |
| Antwort von zonefish | 05.11.2010 - 16:05 |
Ich geb dir mal n kleinen Ansatz, evtl. schaffst dus damit allein ;) allgem. Funktionsgleichung einer Geraden: g(x)=m*x +b (wobei b der Schnittpunkt mit der y-Achse ist) Tangente geht durch den Ursprung -> Schnittpunkt mit der y-Achse = 0 Funktionsgleichung der Tangente: t(x)= m*x Am Schnittpunkt der Tangente mit dem Graphen gilt: Gleicher Funktionswert und gleiche Steigung, also: f(x)=t(x) f`(x)=t`(x) Die zwei Gleichungen kannst du jetzt für deine Funktion mal aufstellen und versuchen zu lösen ;) |
| Antwort von SL91 (ehem. Mitglied) | 05.11.2010 - 16:21 |
@ zonefish: soweit bin ich auch mittlerweile gekommen, das bei mir steht: f(x)=t(x) f`(x)=t`(x) erstens: -1,5x^3+4,5x^2+1,5 = m*x zweitens: -4,5x^2+9x = x hab gelesen, dass man zB. zweitens in erstens einsetzt! sowas hab ich bisher noch nicht gemacht.. was muss ich da beachten? wie sieht das einsetzen aus? :/ |
| Antwort von Peter | 05.11.2010 - 16:32 |
deine zweite gleichung ist falsch. da bleibt nicht x stehen, sondern m. du kannst dann einfach m in der ersten gleichung ersetzen. dabei solltest du klammern um den ausdruck setzen, der m entspricht. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von SL91 (ehem. Mitglied) | 05.11.2010 - 16:38 |
hat sich ein tippfehler eingeschlichen ^^ ich habs jetzt einfach versucht kommt für die steigung m = +- 4 raus? |
| Antwort von GAST | 06.11.2010 - 13:04 |
nein, 2x²-3x²+1=2((x-1)²(x+1/2))=0 dann und nur dann, wenn x=1 oder x=-1/2. ein passendes m wäre u.a. m=9/2. |
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