Tangente und Normale

hallihallo :)

also ich die Aufgabe gelöst, jedoch weiß ich nicht ob ich die richtig gelöst habe.
Würde mich freue wenn Ihr einen Blick drauf werfen würdet :)

Vielen Dank im Voraus

Aufgabe 1)

K ist das Schaubild der Funktion f mit f(x)=1/10^x4-2/5x^2+3
Bestimmen Sie durch exakte Berechnung die Gleichungen von Tangente und Normale in x=2 jeweils in deren Hauptform
Rechnung:
I) Ableitung
f`(x)= 2/5^3-4/5x
II) Tangente y=m(x-x1)+y1
MIT GTR (TABLE MODUS)
f`(2) = 8/5
f(2) = 3
y= 8/5(x-2)+3
= 8/5x-16/5+3
---> y= 8/5x-1/5

III) Normale
mN= -1/mt
mN= -1/8/5
=-5/8
y= -5/8(x-2)+3
=-5/8x+5/4+3
---> y=-5/8x+17/4