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Tangente und Normale

Frage: Tangente und Normale
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Hallo Leute bin grad am verzweifeln brauche dringends eure Hilfe.


Bestimme die Steigung der Tangente t und der Normale n an den Graphen der Funktion f im Berührpunkt P. Bestimme anschließend die Gleichung der Normale.
F (x) = x^2 und P (3|9)

Vielen Dank :)
Frage von sumsum | am 03.10.2013 - 12:56


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Antwort von Ratgeber | 03.10.2013 - 14:26
schau Dir mal diese Seite an:
https://oberprima.com/mathematik/kurvendiskussion/

Damit müsstest Du eigentlich weiterkommen.

Kleine Denkanstösse:
1. Eine Gerade g ist genau dann eine Tangente an den Graphen einer Funktion f,
wenn ihre Steigung gleich der Steigung des Graphen von f im Berührpunkt ist. Die Steigung des Graphen von f an der Stelle x wird durch seine Ableitungsfunktion f` an der Stelle x gegeben.

2. Außerdem ist der Berührpunkt auch ein Punkt auf der Tangente, seine Koordinaten müssen also die Tangentengleichung erfüllen.
Damit hast Du schon die Werte von dreien der vier Variablen der allgemeinen Geradengleichung.

3. Eine Normale in einem Punkt eines Graphen steht senkrecht auf der Tangente an den Graphen in diesem Punkt.
Für die Steigungen m1 einer Geraden und m2 einer Senkrechten zu dieser Geraden gilt: m1 * m2 = - 1

4. Der Punkt ( 3 | 9 ) ist auch ein Punkt der Normalen, muss also auch ihre Gleichung erfüllen.


Schreib mal Deine Zwischenergebnisse auf.

Ich bekomme allerdings gleich Besuch und bin erst heute Abend wieder greifbar. Ich gebe Dir dann Feedback, wenn nicht irgend ein andrer des Forums Dir direkt die Lösung anbietet (die hätte ich auch als Link, aber das ist ja nicht Sinn der Sache...)

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