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Gleichung der Tangente Bestimmen, die einen Punkt schneidet

Frage: Gleichung der Tangente Bestimmen, die einen Punkt schneidet
(8 Antworten)


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Hallo, ich habe folgende Aufgabe und weiss nicht, wie ich sie lösen soll


Gegeben ist ein Kreis um M mit dem Radius r.Bestimmen sie eine Gleichung der Tangente, die den Kreis im Punkt B berührt

M(-3|7), r=5, B(1|y) und y<7
Frage von DMonkey | am 22.11.2010 - 16:31

 
Antwort von GAST | 22.11.2010 - 16:36
am einfachsten über normalenform: (x-b)(b-m)=0,
wobei du beachtest, dass b auf dem kreis liegen soll.


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Antwort von DMonkey | 22.11.2010 - 16:55
Ich will eher wissen, wie ich das einsetzten muss denn (x-b)(b-m)=0 sagt mir nichts....ich bin in Klasse 11 uNd wir haben da s nicht gemacht

 
Antwort von GAST | 22.11.2010 - 17:09
erstmal solltest du wie angedeutet y berechnen, über (b-m)²=r² (kreisgleichung)
dann kannst du eine gleichung y=mx+b, wobei m,b so gewählt sein sollten, dass B auf der geraden liegt (hast dann nur noch eine unbekannte), in die kreisgleichung einsetzen.
da du weißt, dass es nur einen schnittpunkt geben soll, kannst du m bzw. b berechnen (ist aber recht mühsam das so zu machen ...)
kannst ja mal probieren.


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Antwort von DMonkey | 22.11.2010 - 17:12
Ich weiß abe rnicht, was b und m bei einer kreisgleichung sind, weil wir das, wie schon erwähnt NICHT hatten

 
Antwort von GAST | 22.11.2010 - 17:17
b und m habe ich definiert, indem ich die gleichung der tangente t: y=mx+b hingeschrieben habe (also: m steigung, b: y-achsenabschnitt. sind übrigens andere m und b´s als vorhin)
dass ihr das nicht hattet, ist sehr unwahrscheinlich (standardstoff der klasse 9)


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Antwort von Lillifee91 | 22.11.2010 - 17:19
also die formel hilft dir villeicht mehr :
(x-xm)^2+(y-ym)^2=r^2

dann musst du noch einsaetzen
ichdenke r ist dir klar und (x/y) sind die koodinaten des punktes B und (xm/ym)die des punktes M
jetz musst du nur noch alles einsetzen und die gleichung nach y auflösen ;)


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Antwort von DMonkey | 22.11.2010 - 17:23
Danke, das hat mir geholfen


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Antwort von Lillifee91 | 22.11.2010 - 17:24
ok gut das ich dir helfen konnte =)

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