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...Tangente...berechne die Koordinaten.

Frage: ...Tangente...berechne die Koordinaten.
(13 Antworten)

 
Hallo kann mir jemand helfen bei der Aufgabe wäre echt nett;-)
Im Punkt (2/ ) wird die Tangente angelegt.Diese Tangente schneidet die f-Kurve in noch einem weiterem Punkt.
berechne die Koordinaten.

Irgentwie komme ich nicht weiter, habe den y ausgerechnet dann das m und das b, die Gleichungen gleichgesetz ,bei mir kommt -x^3+3x^2-4=0. Habe ich was falsch gemacht?und wie soll ich den weiter vorgehen?

Danke für Hilfe;-)
GAST stellte diese Frage am 07.01.2010 - 15:49


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Antwort von intelligenzbrot (ehem. Mitglied) | 07.01.2010 - 15:50
Wär
nich schlecht wenn du die Ausgangsgleichung posten würdest :D

 
Antwort von GAST | 07.01.2010 - 15:52
ups;-)
f(x)=-x^3+3x^2+9x


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Antwort von intelligenzbrot (ehem. Mitglied) | 07.01.2010 - 15:57
Doch doch stimmt schon. Jetzt musst du die Mitternachtsformel anwenden.

 
Antwort von GAST | 07.01.2010 - 16:02
ich habe in die ausgangsgleichung die 2 eingesetzt kam y raus ,dann die 2 in die ableitungsformel kam m 9 raus, dann, habe ich b rausbekommen. beide gleichungen gleichgesetzt und dann kam das raus -x^3+3x^2-4=0
hm;-)
hoffe du verstehst mich


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Antwort von intelligenzbrot (ehem. Mitglied) | 07.01.2010 - 16:05
Klar klar, hab nur vorher iwas übersehen, sorry ;)
Um die zweite Nullstelle rauszufinden musst du erst Polynomdivision und dann wie gesagt die Mitternachtsformel (oder pq) anwenden...

 
Antwort von GAST | 07.01.2010 - 16:08
ok danke, ich hasse polynomdivision;-)aber da muss ich wohl durch.
danke schöööön für deine hilfe.


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Antwort von intelligenzbrot (ehem. Mitglied) | 07.01.2010 - 16:09
Ach, so schlimm is die auch nich ;) Die Gleichung is ja nich so kompliziert.
Kein Problem, stand nur am Anfang selber weng aufm Schlauch ;D


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Antwort von Franky1971 | 07.01.2010 - 16:10
Du hast den Punkt P(2/y) und die Funktion f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x

Die Steigung der Funktion f(x) ist f`(x) = -3x^2 + 6x + 9

mit der Info von P erhältst Du die Gleichung f`(x) = 2

Du löst die Quadr. Gleichung und bekommst zwei Lösungen ...


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Antwort von Franky1971 | 07.01.2010 - 16:22
sorry, vergiß die zwei letzten Zeilen:
Du berechnest zuerst das y von Punkt P in dem Du für x = 2 in die Funktion f`(x) setzt ...

 
Antwort von GAST | 07.01.2010 - 16:24
also ich habe jetzt raus p1(2/22) und p2(-1/2)


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Antwort von Franky1971 | 07.01.2010 - 16:40
P1 ist korrekt; Dein P2 liegt jedoch nicht auf f(x), oder? ... mach mal die Probe


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Antwort von Franky1971 | 07.01.2010 - 16:54
wie lautet denn Deine Geradengleichung?
g(x) = 9x + 4

für den 2. Punkt kannst Du dann dann f(x) = g(x) setzen


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Antwort von Franky1971 | 07.01.2010 - 16:59
f(x) = g(x)
-x^3 + 3x^2 + 9x = 9x + 4
-x^3 + 3x^2 = 4
x^2 * (-x + 3) = 4
x = -1
y = -5

... somit ist Dein Punkt P2(-1|-5), richtig?

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