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Gleichung der Tangente

Frage: Gleichung der Tangente
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Hilfe!: Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen zu f(x) = x2 im Punkt (2|4).
Danke
Frage von lololina | am 27.10.2017 - 16:58


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 27.10.2017 - 18:42
Der Graph ist also f(x) = x² und Du sollst die Gleichung der Tangenten im Punkt (2|4) bestimmen, also den Berührungspunkt.
Die Tangente darf nur diesen einen Punkt mit der Parabel gemeinsam haben! Das ist ja gerade der Clou bei einer Tangente.
https://matheguru.com/differentialrechnung/tangente-tangentengleichung-aufstellen.html
Nimm den 2.Weg. Deine Funktion ist x², die 1.Ableitung ist also 2x. Setze die entsprechenden Werte in das im Link vorgegebene Schema ein!


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Antwort von lololina | 27.10.2017 - 21:40
ist 8 die Antwort?
f`(2)=2.4=8


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.10.2017 - 14:04
Also ich habe nach dem Schema des Links als Tangente bei x=2 die Geradengleichung y=2x raus. f´(2)=4. Das ist wohl vielleicht die Lösung... Bitte mal ins Koordinatensystem einzeichnen und schauen, ob es wirklich eine Tangente in diesem Punkt ist. Ich glaube, es sollte so sein. Dann könnte man sagen, daß Tangenten das Steigungsmaß an einer bestimmten Funktion sind und damit eigentlich auch die 1.Ableitung sind, aber nicht sicher. Teste es einfach mal.


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Antwort von Ratgeber | 28.10.2017 - 21:59
P (2/4)
mit Ableitung gerechnet: y = x 2 | 1. Ableitung
y` = 2x
y(2) = 2*2 = 4 => m
y = m*x+c | Koordinaten einsetzen
4 = 4*2 +c
4-8 = c => c=-4
Tangentengleichung: y = 4x-4

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