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Parabel-Aufgabe

Frage: Parabel-Aufgabe
(10 Antworten)

 
Also wieder einmal steck ich an einer Matheaufgabe und komm kein bisschen vorwärts.

Diese Lautet: Eine Parabel p1 der Form y=ax² und eine Parabel p2 der Form y=x² + c haben den Punkt P(2/2) gemeinsam.
Bestimme die Funktionsgleichung der beiden Parabeln und die Koordinaten des zweiten Schnittpunkts der beiden Parabeln.
ALSO: Die Funktionsgleichung der beiden Parabel habe ich berechnet bekommen. Ich bin auf folgendes Ergeebniss gekommen indem ich den Punkt (2/2) in die jeweiligen Formen eingesetzt habe: p1: y= 0,5x² ; p2: y= x² -2 (mit Lösungen abgeglichen)
Nun habe ich gelernt muss man die beiden Funktiongelichungen gleichsetzten und nach x bzw. y auflösen. Das funktioniert aber i-wie nicht wirklich da ich auf beiden Seiten nur ein x² habe und kein x...
Kann mir bitte jmd. helfen?
GAST stellte diese Frage am 18.10.2010 - 18:05


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13		 Antwort von kevin1234 (ehem. Mitglied) | 18.10.2010 - 18:19
Wie weit bist du denn bisher mit deiner Gleichung gekommen?

Schreib sie doch am besten mal hin, dann sehen wir, wie wir dir helfen können...

 
 Antwort von GAST | 18.10.2010 - 18:23
das ist alles was ich bis jetzt habe:
p1: y=ax²
p2: y=x² + c
Soo:
p1: 2= a*2²
a=0,5 ==> Y= 0,5x²
p2: 2=2² + c
c= -2 ==> y = x²-2

So jetzt muss ich doch normalerweise p1 und p2 gleichsetzten?
0,5x²= x² -2
aber das geht doch nicht!


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13		 Antwort von kevin1234 (ehem. Mitglied) | 18.10.2010 - 18:24
wieso denn nicht ? :)
bring doch zuerst mal alle deine variablen auf die eine seite und die zahl(en) auf die andere;)

 
 Antwort von GAST | 18.10.2010 - 18:29
0,5x²= x² -2 | -0,5x² | +2
2 = 0,5x² | *2
4 = x² | Wurzel ziehen
x = 2

x in p2:
y= 2²-2
Y= 2

So oder?

es sollte aber x= -2 rauskommen...


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13		 Antwort von kevin1234 (ehem. Mitglied) | 18.10.2010 - 18:33
Beim wurzelziehen von potenzen mit geraden hochzahlen gibts immer 2 lösungen, du hast demnach also +2 und -2 für x ;)

 
 Antwort von GAST | 18.10.2010 - 18:34
Danke mal fürs erklären! Stand i-wie en bisschen auf dem Schlauch:D
Im Lösungsbuch ist numal aber nur Q (-2/2) angegeben
WARum das?


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13		 Antwort von kevin1234 (ehem. Mitglied) | 18.10.2010 - 18:37
Das muss ein fehler sein.
Deine beiden funktionen ergeben beide eine Parabel, die symmetrisch zur y-achse ist. Und daher gibts 2 schnittpunkte.

btw: Lösungsbücher sind nicht immer das, was sie behaupten zu sein


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13		 Antwort von kevin1234 (ehem. Mitglied) | 18.10.2010 - 18:38
BERICHTIGUNG

In der aufgabenstellung hast du ja schon einen SchnittPunkt gegeben, du brauchst also nur 1 punkt als Lösung.

 
 Antwort von GAST | 18.10.2010 - 18:39
AHHHHH okay
Vielen DANK!


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13		 Antwort von kevin1234 (ehem. Mitglied) | 18.10.2010 - 18:40
no problem :D (20...)

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