Mathe - Parabel-gleichung

Hey hey! hab ne umgekehrte Parabel und will die Gleichung dafür aufstellen.

Diese Parabel hat die nullstellen (a) und (-a) und den y-abschnitt (a)
(Es handelt sich um einen halbkreis).

dabei hab ich die Bedinungen aufgestellt

1 f(a) = 0 = ra²+sa+t
2 f(-a)= 0 = -ra²-sa+t
3 f(0) = a = t

frage 1: ist -ra²=ra² (wegen quadrierung)?

weil daraus folge ich dann

1+2 0 = 2ra²+2a -> 2ra² = -2a -> ra = -1 -> r = -1/a

1 0 = (-1/a)a²+sa+a -> 0 = (-a²/a)+sa+a -> 0= -a+sa+a -> sa = 0 -> s = 0

also r=-(1/a)
s= 0
t= a

ist das so richtig?