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f-kurve-Tangente

Frage: f-kurve-Tangente
(17 Antworten)

 
Hallo, kann mir einer helfen bei der Aufgabe ich verstehe es leider nicht.

Also das mit der Ableitung bekomme ich noch hin, aber weiter weiss ich nicht;-(
Bestimme die Koordinaten der Punkte auf der f-Kurve, wo die Tangente wagerecht (d.h parallel zur x-Achse) ist.
-x^3+3x^2+9x
Danke im vorraus für Hilfe
GAST stellte diese Frage am 04.01.2010 - 22:46


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 04.01.2010 - 23:41
Bei Funktionen ohne ungeraden Exponenten (z.B. x^4+3x^2+5) wendest du die Substitution an. Naschließend PQ-Formel und dann die Rücksubstitution.

Bei Funktionen dritten Grades wendest du die Polynomdivision an. Dazu musst du zuerst eine Nullstelle erraten. Anschließend die Funktion durch (x-Nullstelle) teilen. Diesen Restterm mit PQ-Formel lösen und du hast die restlichen beiden Nullstellen.
Bei Funktionen ohne einem absoluten Glied (z.B. x^4+8x^2+9x) kannst du ein x ausklammern, da es in jedem Summanden vorkommt! Dann hättest du beispielsweise x(x³+8x+9) = 0. Da entweder x oder der Rest in Klammern Null ergeben muss, damit der gesamte term Null ist, ist eine Nullstelle schonmal x = 0. Nun musst du den Restterm lösen. Bei dem Beispiel zuerst mit Polynomdivision (da Grad 3) und anschließend mit PQ-Formel!


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45		 Antwort von John_Connor | 04.01.2010 - 22:49
parallel zur X-Achse bedeutet, dass die Steigung an der Stelle x eben Null ist!
Um diese Stelle herauszufinden, musst du die Ableitung gleich Null setzen und nach x auflösen.

 
 Antwort von GAST | 04.01.2010 - 22:50
Danke das habe ich auch gemacht -3^2+6x+9 und wie muss ich weiter vorgehen?


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45		 Antwort von John_Connor | 04.01.2010 - 22:54
-3^2+6x+9 = 0

Kannst du ja jetzt beliebig lösen. AM einfachsten ist wohl die PQ-Formel. Du kannst die Nullstellen auch erraten ;)

 
 Antwort von GAST | 04.01.2010 - 23:02
irgentwie mache ich was falsch, ich habe schon die lösungen, aber komme nicht selber drauf ,wenn ich es mit pq fromel rechne dann steht da bei mir unter dem wurzel zeichen 9-9 und das kann nicht sein;-(
ich hoffe du hast mich verstenden;-))Danke noch mal für deine Antwort

 
 Antwort von GAST | 04.01.2010 - 23:03
p ist doch 6 und q ist 9?;-)


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 04.01.2010 - 23:04
Du musst die GLeichung erst auf 1x² + px + q bringen!
Also die gesamte GLeichung durch -3 teilen! Erst dann kannst du die PQ-Formel anwenden...

 
 Antwort von GAST | 04.01.2010 - 23:11
ja klar ;-)
aber trozdem bin ich zu blond ,bei mir ist raus x1=2,4142 und x2=-0,4142 und bei mir im Heft sind die Lösungen x1=-1 und x2=3.


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 04.01.2010 - 23:13
Klatsch mal deine Schritte hier hin ;)

 
 Antwort von GAST | 04.01.2010 - 23:14
ich habe es;-)bin bisschen durch den Wind;-)
und wenn in der Aufgabe steht zb waagerecht zur der x-achse, kann den so was sein?Wie ist dann die Steigung?


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 04.01.2010 - 23:15
Steigung ist Null ;)

 
 Antwort von GAST | 04.01.2010 - 23:22
ist die Steigung dann immer null?sonst muss man die bestimmt ausrechen oder wenn sie nicht wagerecht oder paralel ist?
ich frage so viel;-) weil ich mir das dann besser vorstellen kann;-)


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Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 04.01.2010 - 23:24
Wenn die Steigung parallel zur X-Achse bzw waagerecht sein soll, dann ist sie 0. Du kannst in die Ableitung jede beliebige Stelle aus dem Definituionsbereich einsetzen und du erhälst die jeweilige Steigung am Punkt!

 
 Antwort von GAST | 04.01.2010 - 23:31
ich habe noch ne frage;-))wenn ich nullstellen ausrechenen muss zb.
f(x)=x^4-5x^2+4 dann reche ich es mit diesem Sub und dann pq formel,wenn die gleichung f(x)=-x^3+3x^2+9x ist rechne ich es durch faktorisieren aus und dann pq.
was gibs denn noch für arten? was mache ich bei der funktion x^4+8x^2+9x oder bei x^3+3x^2+9 ist da den ein unterschied?
DAAAANKE


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45		 Antwort von John_Connor | 04.01.2010 - 23:41
Bei Funktionen ohne ungeraden Exponenten (z.B. x^4+3x^2+5) wendest du die Substitution an. Naschließend PQ-Formel und dann die Rücksubstitution.

Bei Funktionen dritten Grades wendest du die Polynomdivision an. Dazu musst du zuerst eine Nullstelle erraten. Anschließend die Funktion durch (x-Nullstelle) teilen. Diesen Restterm mit PQ-Formel lösen und du hast die restlichen beiden Nullstellen.
Bei Funktionen ohne einem absoluten Glied (z.B. x^4+8x^2+9x) kannst du ein x ausklammern, da es in jedem Summanden vorkommt! Dann hättest du beispielsweise x(x³+8x+9) = 0. Da entweder x oder der Rest in Klammern Null ergeben muss, damit der gesamte term Null ist, ist eine Nullstelle schonmal x = 0. Nun musst du den Restterm lösen. Bei dem Beispiel zuerst mit Polynomdivision (da Grad 3) und anschließend mit PQ-Formel!

 
 Antwort von GAST | 04.01.2010 - 23:48
Danke für deine Antworten;-))hast mir wirklich geholfen.
Bist du zufällig morgen auch noch da;-)))ich habe da noch ne aufgabe aber ich kann nicht mehr;-))brauche ne pause;-D


Autor
Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 04.01.2010 - 23:51
Bin von 8 bis 18 Uhr in der Uni :P

aber morgen wird dir sicherlich auch jemand anders helfen können...

 
 Antwort von GAST | 04.01.2010 - 23:53
Schade.Ich Danke dir ganz herzlich ,wirklich sehr nett von dir.
Dann bis zum nächsten Mal;-))
Bye

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