Menu schließen

Flächenberechnung

Frage: Flächenberechnung
(10 Antworten)


Autor
Beiträge 0
11
Gegeben sei die Kurve y^2 = x^2/ 1-x^2



(a) Bestimmen Sie die Asymptoten der Kurve.
(b) Bestimmen Sie die Fläche F zwischen der Kurve und ihren Asymptoten.

Für hilfe mit rechnungs vorschläge wäre ich dankbar.
Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) | am 04.02.2011 - 12:45


Autor
Beiträge 0
11
Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 04.02.2011 - 12:56
zu (a):

klammere x² aus und kürz es raus.
die asymptote nähert sich -1 an!


Autor
Beiträge 613
6
Antwort von Franky1971 | 04.02.2011 - 13:25
nicht eher +-1; es gilt doch eigentlich f(-x) = f(x) --> also achsensymmetrisch (zur y-Achse)

Polstellen wären (Nenner = 0): (1-x^2)=(1-x)(1+x) mit x1 = 1 und x2 = -1


Autor
Beiträge 613
6
Antwort von Franky1971 | 04.02.2011 - 13:27
vorausgesetzt, man denkt sich die Klammer im Nenner so (1-x^2) und nicht wie man es eigentlich lesen müsste (Punkt vor Strichrechnung!)


Autor
Beiträge 0
11
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 04.02.2011 - 14:00
was muss ich bei der b machen?


Autor
Beiträge 0
11
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 05.02.2011 - 15:45
Kann mir jemand helfen?

 
Antwort von GAST | 05.02.2011 - 15:57
nehmen wir mal die fläche, die von x=1, y=-1 und dem graphen der funtkion (ich nehme f(x)=y=x²/(1-x²) an) beschränkt wird.

dann ist int f(x)dx von a bis b vor allem zu bestimmen (dabei 1<a<b)
dafür solltest du eine polynomdivsion machen.


Autor
Beiträge 0
11
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 05.02.2011 - 17:51
Kannst du mir sagen bitte, was nach der Polynomdivision rauskommt. Bin leider nicht mehr so fit bei der Polynomdivision. Danke

 
Antwort von GAST | 05.02.2011 - 18:15
versuchs mit -1+1/(1-x^2)


Autor
Beiträge 0
11
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 06.02.2011 - 12:00
-1+1/(1-x^2)

Soll ich hier die Polynomdivision anwenden?

 
Antwort von GAST | 06.02.2011 - 13:55
ne, das ist nicht sinnvoll, 1/(1-x^2) kannst du aber noch in 2 summanden zerlegen mit nenner 1-x, 1+x, dann bekommst du von diesem term 2 log´s als stammfunktionen.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: