Flächenberechnung
Frage: Flächenberechnung(10 Antworten)
Gegeben sei die Kurve y^2 = x^2/ 1-x^2 (a) Bestimmen Sie die Asymptoten der Kurve. (b) Bestimmen Sie die Fläche F zwischen der Kurve und ihren Asymptoten. Für hilfe mit rechnungs vorschläge wäre ich dankbar. |
Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) | am 04.02.2011 - 12:45 |
Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 04.02.2011 - 12:56 |
zu (a): klammere x² aus und kürz es raus. die asymptote nähert sich -1 an! |
Antwort von Franky1971 | 04.02.2011 - 13:25 |
nicht eher +-1; es gilt doch eigentlich f(-x) = f(x) --> also achsensymmetrisch (zur y-Achse) Polstellen wären (Nenner = 0): (1-x^2)=(1-x)(1+x) mit x1 = 1 und x2 = -1 |
Antwort von Franky1971 | 04.02.2011 - 13:27 |
vorausgesetzt, man denkt sich die Klammer im Nenner so (1-x^2) und nicht wie man es eigentlich lesen müsste (Punkt vor Strichrechnung!) |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 04.02.2011 - 14:00 |
was muss ich bei der b machen? |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 05.02.2011 - 15:45 |
Kann mir jemand helfen? |
Antwort von GAST | 05.02.2011 - 15:57 |
nehmen wir mal die fläche, die von x=1, y=-1 und dem graphen der funtkion (ich nehme f(x)=y=x²/(1-x²) an) beschränkt wird. dann ist int f(x)dx von a bis b vor allem zu bestimmen (dabei 1<a<b) dafür solltest du eine polynomdivsion machen. |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 05.02.2011 - 17:51 |
Kannst du mir sagen bitte, was nach der Polynomdivision rauskommt. Bin leider nicht mehr so fit bei der Polynomdivision. Danke |
Antwort von GAST | 05.02.2011 - 18:15 |
versuchs mit -1+1/(1-x^2) |
Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 06.02.2011 - 12:00 |
-1+1/(1-x^2) Soll ich hier die Polynomdivision anwenden? |
Antwort von GAST | 06.02.2011 - 13:55 |
ne, das ist nicht sinnvoll, 1/(1-x^2) kannst du aber noch in 2 summanden zerlegen mit nenner 1-x, 1+x, dann bekommst du von diesem term 2 log´s als stammfunktionen. |
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