2 Aufgaben zur Analysis

der erste teil ist schon richtig, du findest erstmal gt heraus.
dann ist zu zeigen: für alle t existiert ein (x0,y0) aus Gt (die graphen von gt) (unabhängig von t!)
wenn du also ein x0 einsetzt, muss das t wegfallen, sodass y0 herauskommt.

um das herauszufinden, kannst du raten (geht relativ schnell), dann zeigen, dass du richtig geraten hast.
oder du gehst systematisch an die sache heran und wählst dir 2 repräsentanten t1, t2 aus der menge der t , die voneinander verschieden sind.
(die stehen für alle t, wie man sich leicht überlegen kann)
dann gt1(x0)=gt2(x0). gibt es so ein x0?

bei 2 ist mir nicht klar, was G ist.
falls das irgendeine lineare funktion mit steigung m ist, dann ist zu zeigen: es existieren (wahrscheinlich genau) 2 x(k) aus R (k aus {1,2}), sodass f`(x(k))*m=-1
dann holst du dir eine typische tangente T heraus, die eine typische steigung f`(x1), x1 aus R, hat.
zu bestimmen ist dann x1, sodass kein x2 aus R existiert, sodass f`(x1)*f`(x2)=-1.
ohne die gleichung auszuwerten (nach x2 auflösen, usw.) kannst du dir aber auch überlegen:
was für ein x1 kommt da in frage?
warum kommen andere nicht in frage? stetige differenzierbarkeit ist das entscheidende argument.