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Satz von Bayes (Bedingte Wahrscheinlichkeit)

Frage: Satz von Bayes (Bedingte Wahrscheinlichkeit)
(6 Antworten)


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Aufgabe:
Drei Lokalzeitungen A, B, C haben Marktanteile von 45%, 37% und 18%.
Bei Zeitung A erfolgt 10% des Verkaufs an Abonnenten, bei Zeitung B sind dies 60%, bei Zeitung C 75%.

a) Bestimme den Anteil der Abonnenten unter den Zeitungslesern.

b) An einem Kiosk wird berade eine Lokalzeitung verkauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dies Zeitung B?

Aufgabe a) habe ich bereits gelöst (ca.40 %)

Bei der Aufgabe b weiß ich nicht weiter.

Die ersten beiden Pfade wären (0,402 und 0,598).
Was muss ich danach machen?
Frage von Diablos (ehem. Mitglied) | am 28.06.2009 - 18:54

 
Antwort von GAST | 28.06.2009 - 19:09
ich
würde 0,37 mit 0,4 multiplizieren und durch die ca. 40% teilen (40,2% genau gesagt, nicht?)


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Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 28.06.2009 - 19:13
Das habe ich auch gemacht aber die Lösung ist: 68 % .
Normalerweise macht man das ja so wie du das gerechnet hast aber ich komm nicht auf die 68 %.

Die Lösung von a) lautet 0,402 also 40,2 %.

In einem Forum wird es folgendermaßen erklärt:

"Für Aufgabe b) musst du das umgekehrt Baumdiagramm erstellen.
Also in der ersten Stufe die Aufteilung Abonnent (0,402) oder kein Abonnent (0,598), und in der zweiten STufe die drei Zeitung A, B und C. die WSK am Ende sind die gleichen wie beim ersten Diagramm. Du kannst dann durch Division von Endergebnis durch WSK der ersten STufe die WSK an den Zweigen in der zweiten STufe ermitteln."

Ich glaub ich rechne da ständig etwas falsch.

 
Antwort von GAST | 28.06.2009 - 19:34
du dividierst nicht durch die totale wahrscheinlichkeit der abonennten, sondern durch den anteil der nicht-abonennten.

nach bayes gilt P(zeitung B|kein abo)=P(kein abo|zeitung B)*P(zeitung B)/P(kein abo)

 
Antwort von GAST | 28.06.2009 - 19:44
habs grad mal gerechnet, 68% haut für zeitung A hin, für zeitung B dann natürlich nicht

sieht man schon, wenn man sich die zahlen betrachtet
zeitung A hat 1) einen höheren marktanteil und 2) kleineren anteil an abo-käufern


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Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 28.06.2009 - 19:55
"nach bayes gilt P(zeitung B|kein abo)=P(kein abo|zeitung B)*P(zeitung B)/P(kein abo)"

also muss ich es so rechnen: 0,598*0,37 bzw. ist das der erste Schritt nach deiner Formel?

Kein Abo heißt ja 0,598 und die Wahrscheinlichkeit für Zeitung B =0,40

oder?

 
Antwort von GAST | 28.06.2009 - 20:12
wahrscheinlichkeit für B ist 0,37
W. für kein Abo|zeitung B ist 0,4

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