Berechnung von Nullstellen
Frage: Berechnung von Nullstellen(9 Antworten)
komme bei der aufgabe einfach nicht weiter. ich soll durch rechnung alle nullstellender funktion f mit f(x)=x^3-6x^2+11x-6 berechnen. Wer kann helfen? |
| GAST stellte diese Frage am 22.02.2009 - 18:31 |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 18:36 |
kann |
| Antwort von Sebastian18 | 22.02.2009 - 18:38 |
polynomdivision sagt dir etwa s? |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 18:38 |
Wow, 5 Minuten sind rum und keiner hat die Aufgabe für dich erledigt. Die Community hier ist echt runtergekommen und sollte sich schämen! Ich würde jetzt sagen, dass du auch mal Eigenleistung durch deinen eigenen Ansatz zeigen könntest, aber das zu verlangen wäre wirklich mehr als dreist von mir... |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 20:25 |
Ich würde sagen: GANZ EINFACH! Also: Du könntest (und musst) die Polynomdivision anwenden. Dafür musst Du durch logisches Kombinieren (erlaubt ist auch raten) eine Nullstelle herausfinden. In dem Fall wäre das z.B. 1 Denn: f(1)=1^3-6*1^2+11^1-6 f(1)=1-6+11-6 f(1)=0 Und da 1 also eine Nullstelle ist, ist (x-1) der Wert, durch den Du Deine Funktion dividieren musst: (x-1):(x^3-6x^2-11x-6)= ? Das Ergebnis: x^2+5x+6 Jetzt musst Du das noch in die p,q-Formel einsetzen und voilà: Die Nullstellen ;) |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 20:34 |
warum musst? man muss doch nicht die polynomdivision anwenden |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 21:11 |
klammere x ausdeine Nullstellen: x=1 x=2 und x=3 ich hätt ja gesagt x ausklammern , glaube aber das geht nicht |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 21:15 |
@v_love: wie kann man das denn stattdessen machen? |
| Antwort von Speedy3000 (ehem. Mitglied) | 22.02.2009 - 21:16 |
nein, null kann man nciht ausklammern da der letztze faktor -6 vorhanden ist. hast du nen grafikfähigen taschenrechner? dann müssteste die damit auch berechnen können. sonst kommst du um die polynomdivision nicht drumherum |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 21:20 |
"ich hätt ja gesagt x ausklammern , glaube aber das geht nicht" doch, das geht schon. führt nur nicht zum ziel. man könnte statt polynomdivision doch auch alle 3 nullstellen erraten, man könnte iterieren (da gibts auch noch mal mehrere methoden), man kann auch substituieren und die lösungsformel anwenden. es führen zwar nicht alle, aber viele wege nach rom |
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