warum ist der differenzialquotient nicht null?
Frage: warum ist der differenzialquotient nicht null?(4 Antworten)
hey, ich habe hier eine aufgabe und habe nur eine vermutung, wie die lösung ist. kann sich das bitte jemand angucken? wäre super! Aufgabe: Zum Nachdenken: Warum ist der Differenzialquotient nicht Null? Eigentlich steht doch lim_x->x_0 f(x) - f(x_0) : x - x_0 = 0:0 ? a) Was passiert graphisch? (Ich denke, dass es eine gerade bildet bzw. keine Steigung oder Fall gibt) b) Warum steht 0:0? (Weil man den Rest weg kürzen kann?) (dabei bin ich mir ganz unsicher) c) Warum ist 0:0 schlecht? (Weil man nie durch 0 teilen soll/kann) vielen dank schln mal :) |
| Frage von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | am 17.02.2009 - 15:52 |
| Antwort von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | 17.02.2009 - 15:53 |
was ist ganz vergessen habe... (Weil man ebenfalls nicht durch 0 teilen kann) |
| Antwort von Sommersprosse91 (ehem. Mitglied) | 17.02.2009 - 16:44 |
kann mir niemand helfen? oder ist das zu undeutlich geschrieben? |
| Antwort von Double-T | 17.02.2009 - 16:52 |
a) die Punkte rutschen auf dem Graphen immer näher aneinander, wodurch du nach und nach die Steigung an der Stelle x=x0 approximierst. b) Es steht nicht 0/0 da, denn das wäre in dem Sinne nicht definiert. Du betrachstest allerdings zwei Terme, die gegen Null streben. c) Weil es nicht definiert ist.  Zitat: So kann man das nciht sagen. Der Diff`Quotient kann jeden beliebigen Wert annehmen. oO |
| Antwort von GAST | 17.02.2009 - 17:56 |
doch, da steht 0:0 dar. das problem ist nicht, dass das nicht definiert ist (a/0 für a<>0 ist auch nicht definiert, ist aber ein wesentlich kleineres prob, weil man dann schnell sagen kann: nicht diffbar, in diesem zusammenhang) die schwierigkeit hierbei ist, dass 0:0 alles mögliche sein kann. zumindest mal alle reellen und infiniten zahlen. somit ist auch der differentialquotient, also die ableitung der funktion, unbestimmt. das kann 0 sein, kann aber genau so gut nicht definiert sein. deshalb ist unser ziel, herauszufinden, was 0:0 ist und 0:0 steht da, weil f(x0)-f(x0)=0 und x0-x0=0. logisch, nicht? |
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