Extrem und Wendepukte

Gegeben ist das Nullsten von f(x) zu berrechnen sind.

Anschließend lok. Extrempunkte von f`(x)=0 und f``(x) größer oder kleiner null und Wendepunkte von f``(x)=0 und f```(x) größer oder kleiner null.

Zu denn Aufgaben:
1. f(x) = x^3 - 7,5x^2 + 5x

2. f(x) = 1/12^3 - 7/12x^2 + 2

Meine Fragen:
Warum muss ich die Nullstellen von f(x) berechnen und nicht mehr von f`(x). Was ergibt sich dadurch, was ist mit extrempunkten von erster und zweiter ableitung gemeint ist, wie ich diese berechne und wie ich die Wendepunkte von f``(x) = 0 und f```(x) größer oder kleiner null errechne.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen und bedanke mich im vorraus.