Die Facharbeit umfasst 25 Seiten und ist in 4 Kapitel und Inhaltsverzeichnis geliedert. Inhaltsverzeichnis: 1. Einführung 2. Mathematische Grundlagen 2.1. Quadratische Gleichung 2.2 Matrizen 2.2.1 Definition von Matrix 2.2.2 Quadratische Matrix 2.2.3 Transponierte Matrix 2.2.4 Symmetrische Matrix 2.2.5 Addition und Subtraktion von Matrizen 2.2.6 Multiplikation von Matrizen 2.2.7 Inverse Matrix 2.2.8 Orthogonale Matrix und Drehmatrix 2.3 Die lineare Abbildung 2.3.1 Orthonormale und orthogonale Basis 2.3.2 Lineare Abbildungen bzgl. der kanonischen Einheitsbasis 2.3.3 Wechsel der Basis einer linearen Abbildung 2.4 Eigenwerte einer Matrix 2.4.1 Definition von Eigenwerte (EW) 2.4.2 Charakteristisches Polynom und Berechnung der Eigenwerte 2.4.3 Berechnung von Eigenvektoren (EV) 3 Allgemeine Gleichungen der Kegelschnitte 4 Hauptachsentransformation anhand von Beispielen Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Fußnotenverzeichnis Erklärung

Hey, Ich suche ein paar Infos zu den Kulturträger der Romantik,Funktion der Musik, Stellung der Musiker und Musikalische Formen. Kulturträger: Politisch unterdrückte Nationen in Europa werden sich ihres kulturellen EIgenwertes bewusst.Die Französische Revolution (1848) stärkt Macht des Bürgertums,dass somit zum Kulturträger wird. ..

Sei A ¤ M_10x10(C)eine nilpotente Matrix mit Nilpotenzindex 3, so dass rg(A²)=3. Bestimmen Sie die Jordansche Normalform von A. A nilpotent => Alle Eigenwerte von A sind 0. Bleibt also zu zeigen wie die Jordanblöcke aufgeteilt sind. Ich weiß jedoch nicht, wie ich die Info mit dem Rang nutzen soll, da wir das in der Vorlesung nicht hatten. ..

Hier ist das Aufgabenblatt: http://www.mi.uni-koeln.de:8919/Uebungen/Blatt4.pdf Problem: Aufgabe 1 e) Welche Lösung benutze ich am besten für die Störfunktion? Habe es mit u_p(x) = a*x*e^(x)*(cos(x)+i*sin(x)) versucht. Jemand ne bessere Idee? Aufgabe 6: Es geht um die beiden letzten DGL-Systeme. Wenn ich die allgemein a..

Hallo zusammen, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Sei Untere Dreicksmatrix Matrix M element R 2x2. Bestimme M, sodass die Eigenvektoren orthogonal sind. Ich weis, wie man Eigenvektoren bestimmt und Eigenwerte auch. Die EV sind orthogonal wenn Skalarprod. = 0 Zudem sind ja die Elemente der Hauptdiagonalen die Eigenwerte bei der ..

Sei die reelle symmetrische Matrix gegeben. Bestimmen Sie eine orthogonale Matrix C und eine Diagonalmatrix D, so dass D = C^-1 AC gilt. Geben Sie außerdem C^-1 an A= 1 2 1 2 0 2 1 2 1 Mein ansatz: Ich hab die eigenwerte 0 , 4 , -2 raus. Ich hab zu den drei eigenwerten die eigenvektoren: ( 1 , 1, 1) , ( 1 , -2 , 1) , ( 1 , 0 ..

2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 Ich sehe hier, dass 1 ein Eigenwert ist, da dies det(A-I lambda) zu 0 macht. Warum ist 1 aber ein dreifacher Eigenwert? Es muss doch eine leichtere alternative geben, als das charakt. Polynom zu bestimmen.

Sei J eine MAtrix in Jordan-Normalform. Zeigen Sie: die Anzahl der Jordanblöcke in J =sum (i=1 bis k) dim Eigenräume_t , wobei t_1,...,t_k die verschiedenen Eigenwerte von J sind. Habs mir Induktion versucht, will aber nicht so ganz. ISt das überhaupt die richtige Überlegung?

Hat jemand gerade parat, wie man die Wurzel einer Matrix bildet? Ich weiß noch, dass es bei einer symmetrischen Matrix eine einfache Methode gibt, bei einer nicht symmetrischen das über Eigenwerte gemacht wird. Danke im Vorraus.

So ich bin jetzt mal wieder mit Fragen dran. Hänge an der Aufgabe: A ist eine quadratische Matrix, sodass A^3 = I gilt. Wir nehmen an, 1 ist kein Eigenwert von A. Zeige: A² + A + I = 0 Meine Idee ist erstmal: Da 1 kein Eigenwert ist, gilt ja: det(A-I) ungleich 0 => A-I Invertierbar. Naja jetzt scheitere ich bisschen. Bzw, wie..