Orthogonale Eigenvektoren zu 2x2 Matrix

Hallo zusammen,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter.
Sei Untere Dreicksmatrix Matrix M element R 2x2.
Bestimme M, sodass die Eigenvektoren orthogonal sind.

Ich weis, wie man Eigenvektoren bestimmt und Eigenwerte auch. Die EV sind orthogonal wenn Skalarprod. = 0
Zudem sind ja die Elemente der Hauptdiagonalen die Eigenwerte bei der Dreiecksmatrix.
Ich habe mal angefangen, mit dem Verfahren, mit dem man zu gegebenen Eigenwerten und Eigenvektoren die Matrix bestimmt, aber im allgemeinen klappt das bei mir nicht.

Hat einer eine Lösung?

Vielen Dank