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Wurzel einer Matrix

Frage: Wurzel einer Matrix
(8 Antworten)

 
Hat jemand gerade parat, wie man die Wurzel einer Matrix bildet? Ich weiß noch, dass es bei einer symmetrischen Matrix eine einfache Methode gibt, bei einer nicht symmetrischen das über Eigenwerte gemacht wird.

Danke im Vorraus.
GAST stellte diese Frage am 24.09.2008 - 19:47

 
Antwort von GAST | 24.09.2008 - 19:54
die
matrix soll aber quadratisch sein?

 
Antwort von GAST | 24.09.2008 - 19:56
Jop (20 quadratische Matrizen)

 
Antwort von GAST | 24.09.2008 - 20:03
vielleicht bringt dir ja das was: http://www.chemieonline.de/forum/archive/index.php/t-25778.html

 
Antwort von GAST | 24.09.2008 - 20:04
dann kannst du ja erst mal die jordanmatrix bestimmen.

die wurzel dieser matrix kannst du ja relativ leicht über die gammfunktion die wurzel der jordanmatrix bestimmen.

wobei die methode ziemlich zeitaufwendig ist.

kommt stark auf die matrix an, welches verfahren man anwendet.

 
Antwort von GAST | 24.09.2008 - 20:09
Ich ändere etwas die Frage, wie erhalte ich die Matrix der Eigenvektoren, wenn ich die Eigenwerte habe.

Falls sich jemand fragt wieso, ne diagonalisierbare Matrix lässt sich sehr schnell hoch 1/2 nehmen.

 
Antwort von GAST | 24.09.2008 - 20:11
Ach ja konkretes Bsp. bei der Matrix der Eigenvektoren würde sehr helfen ^^

 
Antwort von GAST | 24.09.2008 - 20:16
konkretes beispiel ist hier-wie du weißt-etwas schwer (wegen formatierung)

du willst also das x haben, sodass Ax=rx gilt?

da kannst du einfach gauß anwenden.

hast du das r (mit det(A-rE)=0) bestimmt, so setzt du es ein, dann lgs lösen.

wird natürlich unendlich viele lösungen geben.
kommt auf die matrix an. wahrscheinlich wird der eigenraum 1dimensional werden

 
Antwort von GAST | 24.09.2008 - 20:18
Jo ist gut. Danke

Geschlossen.

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