Graphen skizzieren und ungefähren Verlauf ermitteln

hat
keiner ne ideee

Untersuch die Funktion auf Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen

Ausmultipliziert lautet die Ableitung:
f`(x)= x^6 - 9·x^4 - 4·x^3 + 12·x^2

[Wenn du die Stammfunktion ermittelst, dann hast du die gesuchte Funktion... aber das ist ja nicht Aufgabenstellung^^ Die Funktion f lautet nämlich f(x)= x^7/7 - 9·x^5/5 - x^4 + 4·x^3]

Bei der Untersuchung der Ableitung solltest du anden Nulstellen, Extremstellen und Wendestellen ungefähr erahnen, wo die Funktion f verläuft!

An den Stellen, wo die Ableitung ein Extrema haben wird, hat die Funktion f eine Nullstelle.
Und an den Stellen, wo die Ableitung eine Wendestellen haben wird, hat die Funktion f eine Extremstelle.


Die Nullstellen kannst du ganz einfach berechnen, da du die FUnktion schon in der Linearfaktorzerlegung hast (LFZ)!

Sicherlich kann man von der Ableitung mnoch mehr ablesen, aber dafür bin ich zu müde ;)

Zitat:
Die Funktion f lautet nämlich f(x)= x^7/7 - 9·x^5/5 - x^4 + 4·x^3]
...

An den Stellen, wo die Ableitung ein Extrema haben wird, hat die Funktion f eine Nullstelle.
Und an den Stellen, wo die Ableitung eine Wendestellen haben wird, hat die Funktion f eine Extremstelle.

das ist nicht richtig.

die stammfunktion zu f` lautet: f(x)=x^7/7-9x^5/5-x^4+4x³+2 (da f(0)=2)

ohne diese bedingung müsste er unendlich viele graphen zeichnen. wäre ja schlimm....

und zweitens gilt der zusammanhang zwischen ableitung und ausgangsfunktion:

Die Funktion f lautet nämlich f(x)= x^7/7 - 9·x^5/5 - x^4 + 4·x^3]

Bei der Untersuchung der Ableitung solltest du anden Nulstellen, Extremstellen und Wendestellen ungefähr erahnen, wo die Funktion f verläuft!

Zitat:
1.wo f` die x-achse schneidet, hat f ein extremum (hast du bereits gesagt)
2.wo f` ein maximum hat, hat f einen krümmungwechsel
3.wo f` oberhalb der x-achse liegt ist f str. monton steigend
4.wo f` unterhalb der x-achse liegt ist f str. moton fallend.