Ableitungen von Funktionen
Frage: Ableitungen von Funktionen(17 Antworten)
Gegeben sind f und g mit f(x)=2/9x(x²-9/4) und a)Ermitteln Sie die gemeinsamem Punkte der Graphen von f und g.Berechnen Sie die Schnittwinkel der Tangenten an die Graphen in diesen Punkten. b)Bestimmen Sie die Gleichung einer waagerechten Geraden t, die den Graphen von g in einem Punkt B (xB/yB) mit xB >0 berührt. c)Die Gerade t von b) schneidet den Graphen von g in einem Punkt T(xT/yT) mit xT < 0. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes T. ok also zuerst die a) also ich hab die beiden Funktionen gleichgesetzt und dann kam als gemeinsamer Punkt P (3/ 9/2) und jetzt muss ich den Schnittwinkel der Tangenten an die Graphen in diesen Punkten berechnen Ich weiß nicht so genau was die jetzt damit meinen, ich kann mir das nicht wirklich vorstellen |
| GAST stellte diese Frage am 24.11.2010 - 19:32 |
| Antwort von shiZZle | 24.11.2010 - 19:34 |
Die schneiden sich ja die beiden Grpahen. |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 19:41 |
wie kann ich das berechnen? |
| Antwort von Mark17 (ehem. Mitglied) | 24.11.2010 - 19:41 |
Zitat: f und g gleichsetzen bringt die gemeinsamen Punkte, die Schnittwinkel bekommst du heraus, indem du f`(x) und g`(x) bildest und in die richtige Formel einsetzt. Diese Formeln findest du in jeder Formelsammlung |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 20:03 |
mmh ok also ich hab jetzt f`(x)= 2/3x²-1/2x und g`(x)= 2x-1/18x³ und eine Ableitung ist ja die Steigung einer Tangente oder eines Graphen, und wie bekomme ich jetzt den Schnittwinkel raus? Wir haben keine Formelsammlung |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 20:07 |
überprüfe nochmal g`. eine formelsammlung brauchst du dafür auch nicht. tan(alpha)=m für 0<alpha<90°, alpha: schnittwinkel zur (pos.) x-achse. (sollte man immer parat haben) |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 20:11 |
oh ja, ich hab mich verschrieben g´(x)= 2-1/6x² ja ok danke, ich weiß zwar nicht wie das tan(alpha)=m zustande kommt, aber ich merks mir mal |
| Antwort von Mark17 (ehem. Mitglied) | 24.11.2010 - 20:13 |
Aber f und g müssen in Verbindung gebracht werden, wenn du getrennt die Winkel von f und g berechnest, bringt das doch nicht den Schnittwinkel von f und g?! |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 20:14 |
oh ja, das subtrahieren von winkeln ist natürlich ein großes problem  |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 20:22 |
ähm also ich hab da jetzt nochmal eine zweite Ableitung gemacht also dann: f´(x)= 4/3 x g´(x)= 1/3 x und dann tan(alpha)= m und bei m setzte ich dann 4/3x und was mach ich dann mit dem x? also was soll ich da einsetzen? die 3 oder wie? weil ja der Punkt (3/ 9/2) der gemeinsame Punkt ist |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 20:26 |
ne, so nicht. berechne die ableitungen an der schnittstelle (die du vorher bestimmt hast), das ist dein m. |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 20:41 |
hä? aber jede Funktion hat doch immer eine Steigung meinst du jetzt ich soll die Steigung der Tangente berechnen? |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 20:45 |
an der schnittstelle von f mit g, ja. |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 21:02 |
ja ok also ich hab das jetzt so gemacht, ist das richtig bisher? http://www.abload.de/image.php?img=0012dp6.jpg |
| Antwort von Obelix (ehem. Mitglied) | 24.11.2010 - 21:15 |
v_love warum machst du das alles immer? Langeweile jeden Tag ne? du bist ein armer mensch |
| Antwort von GAST | 24.11.2010 - 21:27 |
manche leute NUTZEN ihre zeit auch sinnvoll, indem sie versuchen anderen leuten zu helfen, im gegensatz zu manch anderen leuten, die (z.b.) sich hier nur blicken lassen, um sachen zu schreiben, die kein mensch braucht. zur eigentlichen frage: untersuche mal deine vorzeichen bei der ersten polynomdivision. |
| Antwort von GAST | 25.11.2010 - 00:14 |
ok habs verbessert und jetzt, setzt ich dann statt m die ableitung ein, aber da ist ja ein x, was mach damit? |
| Antwort von GAST | 25.11.2010 - 00:17 |
also ich setzte dann mal für x einfach jetzt die 3 ein, wal das ja mein punkt war |
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