Probleme mit e-Funktionen :(

Hey,

ich hab folgende Aufgabe auf, ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen...

Skizzieren Sie den Graphen von f mittels Überlagerung bzw Wertetabelle und untersuchen Sie f auf Wendepunkte.
f(x)=(x²-1)*e^-0,5x

Also , den Graphen hab ich skizziert, ist alles kein Problem.
Dann muss man die Ableitungen machen und da haperts bei mir schon ;(

Ist wenigstens der Ansatz richtig?
Äußere: e^g=(e^g)`=e^g
Innere: -0,5x=(-0,5x)`=-0,5
-> Äußere*Innere= -0,5e^-0,5x

(x²-1)`=2x

Überkreuzregel : v*u`+v`*u
-> (x²-1)*(-0,5e^-0,5x)+e^-0,5x * 2x

Und weiter? Damit kann man doch keine Ableitung bilden? :(