Abstand windschiefer Geraden
Frage: Abstand windschiefer Geraden(16 Antworten)
n`abend allerseits^^ ich schreib moin nen test in mathö und hab mal paar übungsaufgaben gemacht und möchte wissen, ob sie richtig sind.. aufgabe(sind imma vektoren): gegeben sind 2 geraden g: x=(2/1/5)+r(1/0/3) und h: x=(3/4/2)+s(-1/4/1) c) gibt für die ebene durch den punkt G(12/11;1;25/11)und der geraden h eine parameter- und normalengleichung an. d)bestimme den punkt A auf g, für welche die Strecke HA=HB mit B(2;1;5)-> H(39/11;20/11;16;11) e) welchen winkelbildet die zu h parallele gerade durch G mit der gerade g? mein ergebnis: c) hab mir einfach 2 punkte auf der geraden h gesucht für s=1 und s=2 genommen und E: x=(2/8/3)+r(-1/4/1)+t(-10/11;-7;-8/11) bekommen und daraus die normalengleichung 17=5x+2y-1/3*z raus ..binmir da aba gar net sicher :( d) da hab ich keinen plassen schimmer..bei mir bleiben immer die variablem x, y und z übrig e)81,4° danke für jede hilfe |
GAST stellte diese Frage am 16.01.2008 - 20:11 |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 20:19 |
was machst du den bei c) ich würde das vorschlagen: E: x=A+ ru+ AG A: aufpunkt der geraden u: richtungsvektor der geraden. d) (r+2-39/11)²+(1-20/11)²+(..)=(2-39/11)²+... r ausrechnen und in die gerade einsetzen |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 20:22 |
e) stimmt übrigens... |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 20:34 |
c) h: x=(3/4/2)+s(-1/4/1)+p(21/11;3;-3/11) ? ich werd jez mal an d) wagen^^ |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 20:41 |
ja, das sieht gut aus. |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 20:46 |
so d) hab als erstes den vektor HB ausgerechnet, der lautet (-17/11;-9/11;39/11)..nun hab ich den betrag gebildet um die länge zu erhalten: wurzel(1891/121) d.h. betrag von vektor HA=wurzel(wurzel(1891/121)) naja hab da halt die variablen x-z für A eingegeben, quadriert.. 1891/121=(x-39/11)²+(y-20/11)²+(z-16/11)² nun kommich ni weiter... |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 20:53 |
mach das doch wie ich es vorgeschlagen habe (-17/11)²+(-9/11)²+(39/11)²=(2+r-39/11)²+(1-20/11)²+(5+3r-16/11)² jetzt nach r auflösen |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 20:54 |
würde ich gern machen, aba iwie versteh ich den schritt nicht... |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 20:57 |
der punkt A ist doch A(2+r|1|5+4r) r aus R. nun musst du den vektor HA ausrechnen. HB hast du ja schon dann den betrag davon..hab das wurzelzeichen schon weggelassen...also mir einen schritt erspart |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 21:18 |
ach herje mineee..also ich hab mit der lösungsformel das raus (d.h. ich hab 2 r wert..kA ob das geht^^) x(1/2)=-173/187 +/- wurzel(4048/139876) |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 21:20 |
rechne ich gleich mal nach...schau mal, welcher der ergebnisse ein scheinergebnis ist, d.h. mach ne wurzel um die terme und schau, bei welchem r das wirklich gleich ist |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 21:25 |
ok. brauchst es nicht zu machen. ist sowieso falsch. ergebnis ist r1=0 und r2=-20/11 setze das jetzt in die geradengleichung ein (berechne den gesuchten punkt) und überprüfe, ob der abstand wirklich gleich ist |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 21:31 |
ah shit..ich hab ein paar "minuse" unterschlagen XD |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 22:09 |
bistdu bei deinem ergebnis sicher? ich hab das jez hin und wiedr gerechnet..ich komme auf r1=5/11 r2=-15/11 |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 22:15 |
watis en dat für ne frage? natürlich bin ich mir sicher. (-17/11)²+(-9/11)²+(39/11)²=(2+r-39/11)²+(1-20/11)²+(5+3r-16/11)² nährungsweise gerechnet: 14,96=(r-17/11)²+(3r-39/11)² setze mal meine zahlen ein...muss/will jetzt leider ich bin ein star-holt mich hier raus gucken |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 22:19 |
=) naja ich hab grad bemerkt, dass mein ergebnis falsch is, weil der länge net übereinstimmt..so n shit, hab mich bestimmt iwo verrechnet -.- (ich gugg das auch grad nebenbei^^) |
Antwort von GAST | 16.01.2008 - 22:27 |
ha nun hab ich es auch..ich kann icht 3x3 rechnen..is bei mir 12..wieso auch imma XD guddi nun komm ich auch drauf^^ |
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