Minimale Entfernung windschiefer Geraden Formel

deine frage passt nicht ganz zu deinem beispiel.

du solltest unterscheiden zwischen dem abstand zweier windschiefer geraden und dem abstand zweier wege, die durch den gleichen parameter parameterisiert werden.
im zweiten fall würde gelten t=(b-a)(v-w)/(v-w)², wo g1(t)=a+t*v, g2(t)=b+t*w

außerdem sollte vielleicht v ungleich w sein. (dann wären die auch parallel)
ist aber auch die einzige bedingung, was dir auch den unterschied zwischen den beiden zu unterscheidenden fällen zeigt.
bei geraden wäre der abstand (der geraden) konstant, wenn der eine richtungsvektor z.b. das zweifache des anderen wäre.
wenn du aber die zeit als den parameter der bahnen nimmst, dann sichert der unterschied in der schnelligkeit die existenz eines eindeutig bestimmten maximums, sodass nur bei gleichheit der richtungsvektoren, der abstand der bahnen konstant wäre.

nun, was bringt dir eigentliche eine formel, die du nicht beweisen kannst?
womöglich fragt der lehrer dann, warum das so gilt; und dann stehst du da ...