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Flächenberechnung: Tangente an Funktion

Frage: Flächenberechnung: Tangente an Funktion
(28 Antworten)

 
Ich will gerade eine Aufgabe lösen, die eigentlich relativ simpel zu sein scheint, aber irgendwie steh` ich grade auf`m Schlauch! =(


Wie groß ist die Fläche zwischen dem Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse?

f(x) = 0,5x² und P(3|4,5)!

Das Integral berechnen kann ich ja. Nur muss ich irgendwie
a) Die Tangentenfunktion herausbekommen
b) Diese mit der Funktion f(x) in einen Zusammenhang bringen

Ich konnte das mal und hab`s wieder vergessen. Ist sicherlich total einfach und ich komm` da einfach nicht drauf! >_<

Ich bitte um Hilfe! =)
Dankeschön! =)
GAST stellte diese Frage am 17.12.2007 - 19:32

 
 Antwort von GAST | 17.12.2007 - 22:59
weil
die fläche unterhalb der x-achse ist...also das integral negativ ist.

 
 Antwort von GAST | 17.12.2007 - 23:04
Sorry, wenn ich das grade nicht ralle, aber ich muss doch am Ende die gelbe Fläche rausbekommen! So. Und deswegen muss ich die Fläche unter dem Graphen und über der x-Achse ausrechnen - also gelb+blau - und dann diese Gesamtfläche minus die blaue rechnen. Dann bekomme ich die gelbe raus!

Deswegen bin ich grade etwas verwirrt, was die pinke Fläche unter der x-Achse mit der blauen Fläche über der x-Achse zu tun hat? Sind die flächengleich? Oo

 
 Antwort von GAST | 17.12.2007 - 23:06
hab ich dir ja schon gepostet...."zufälligerweise" hat sie denselben inhalt wie die blaue fläche. kannst also den betrag von -3,... nehmen und das von 9/2 abziehen.

du musst aber eigentlich das integral von t(x)dx in [1,5;3] und nicht in [0;1,5] ausrechnen.

 
 Antwort von GAST | 17.12.2007 - 23:08
Achsoooooooo... Wenn ich also eine Aufgabe habe, die nicht "zufälligerweise" eine solche Gestalt aufweist, dann muss ich die subtrahieren? Wenn da kein solch eindeutiges Verhältnis vorherrscht?

 
 Antwort von GAST | 17.12.2007 - 23:11
du musst auch hier subtrahieren..das integral von t(x)dx in [1,5;3] von 9/2....oder du addierst, das andere integral, das denselben betrag hat, aber diegegenzahl ist.

ich sags zum letzten mal: im prinzip hast dus falsch gerechnet. dich interessiert die blaue fläche (nicht die rosane), also das blaue integral und wie man das berechnet solltest du wissen.

 
 Antwort von GAST | 17.12.2007 - 23:15
Ich hab`s grade nochmal ausprobiert... und verstanden! =)

Vielen Dank für deine Hilfe und deine Geduld! ;)
Ciao! =)

 
 Antwort von GAST | 17.12.2007 - 23:36
dat beste an der ganzen sache is:wen interessiert dat? muhaha

 
 Antwort von GAST | 18.12.2007 - 00:31
Na ja... mich im Moment nicht so besonders, aber ich muss es ja machen. ^^

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