Integralrechnung-Tangenten

brechene ich die Steigung dann mithilfe meiner Funktion x*2 oder wie ist das?

g(x)=x²
Gesucht sind die 2 Tangenten t1 und t2, die beide durch den Punkt (0|-1) gehen.

Da die beiden Tangenten jeweils einen gemeinsamen Punkt mit dem Graphen haben:
2. "bekannter" Punkt
T(a|f(a)) = T(a|a²)
Steigung:
m1 = f`(a)
weil t Tangente ist.

Die Tangentengleichung hat die Form:
t(x) = m*x+n
n = -1 ist wegen dem Punkt P(0|-1) gegeben.
m = f`(a) noch zu bestimmen.

t(x) = f`(a)*x - 1

t muss einen gemeinsamen Punkt mit f haben. Also:
t(x) = f(x)
Wegen meiner "Herleitung" von t1 ist dies bei der Stelle a.
t(a) = f(a)
f`(a)*a - 1 = f(a)
(2a)*a - 1 = a²

--> a1 = 1 , a2 = -1
--> t1(x) = 2x - 1
--> t2(x) = -2x - 1