Mathe Arbeit morgen, Kreisgleichung

zu drei Kreisen sind die jeweilgen kreisgleichungen gegeben. bestimmen sie die koordinaten der zugehörigen mittelpunkte und die größe der radien
a) K: x² + y² = 64

mittelpunkt hat die koordianten ( 0/0) und radius ist wurzel aus 64=8
M(0/0) und r=8

also zu dem zweiteln teil
a) r= 8 (weil wegen 64 is ja r² und wiurzel aus 64 is 8)
b) M (-8/ -2) r= 9
c) x² - 4x + y² + 12y = 19
x² - 4x + 2² + y² + 12y + 6² = 19² + 2² + 6² (quadrat ergänzung)
(x - 2)² + (y+ 6)² = 19² + 2² + 6² (ich bin mir nich sicher ob es in der ersten klammer -2 oder plus 2 is.. hm -.-)
naja dann ausrechenn da nach dem gleich und daraus die wurzel dann hast du r der M is dann ( 2 / 6) bzw (-2/6)

K: x² + y² -4x + 12y = -19 .... gesucht sind radius und mittelpunkt ....

also nun musst du alles ein bisschen umformen^^
bionomische formel dafür benutzen, d.h. du musst quasi rückwärts rechnen damit du wieder auf die ausgangsformel
(x-xm)²+(y-ym)²=r² (lern die am besten auswendig)
kommst!
erst ein bissl umschreiben!
x² -4x +y² +12y = -19 / dann das mit der biomischen formel,also ergänzungen^^...und alle zahlen die du links hinzufügst musst duauch rechts hinzufügen!
x²-4x+2²+y²+12y+ 6²= -19+2²+6²/ dann ausklammern
(x-2)²+(y+6)²=21

M wäre dann (2/-6) und r= wurzel aus 21

mhhh ich hoffe, dass das stimmt!
kann mir jemand sagen, ob das so richtig ist, ich will ja nichts falsches weitergeben^^

soweit ich weiß is das von tina12 ein bisschen falsch
(x-2)²+(y+6)²=21

M wäre dann (2/-6) und r= wurzel aus 21
ich glaub das is nich richtig.. bei der ersten klammer wird das vorzeichen verändert aber bei der zwieten klammer bleibt das vorzeichen erhalte
also m ( 2/ 6)

@ scullface: sicher? ich hab das immer so gemacht...

z.B.:(x-6)= 0
x=6

egal ob y oder x^^

hm ich mein so zb
(x+2)² + (y-5)² = 64
=> M (2/-5)

also wie ich aus meinen chaotischen mitgeschreibe erkennen kann, ist es wohl so, dass man es in der ersten klammer umtauscht und in der zweiten nicht...


aber ich weiß es nicht ...