Kreistangenten
Frage: Kreistangenten(9 Antworten)
Aufgabe: Also, ich hatte da eine Idee: Ich bestimme erst den Anstieg vom Radius indem ich -2 in m(1) * m(2) = -1 einsetze. Dann habe ich 2 Funktionen, die ich Gleichsetze, da ja der Schnittpunkt beider Funktionen der Punkt sein soll wo die Tangente den Kreis berührt. Wenn ich dann den Schnittpunkt habe, setze ich x und y in die Kreisgleichung ein und erhalte dann den Radius. Aber bei der kontrolle meines Ergebnisses habe ich raus bekommen, dass der Ursprungskreis mit dem Radius Wurzel 20 ( S(6/4) in Kreisgleichung = Wurzel(20)) keine Tangente mit der Funktion die oben genannt wurde hat. Die Funktion ist eine sekante bei mir. Hab ich da einen großen Denkfehler oder wieso geht das nicht auf? xD |
| GAST stellte diese Frage am 15.12.2010 - 23:05 |
| Antwort von GAST | 15.12.2010 - 23:07 |
kleiner Tippfehler, |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 15.12.2010 - 23:39 |
den Schnittpunkt (4, 2) habe ich auch heraus. zeichne es dir mal auf karopapier auf, das kommt auch ganz gut hin ;) Zitat: wie hast du überprüft ob y = -2x + 10 eine tangente ist oder nicht? (beachte, dass die kreisgleichung (ursprungskreis) x² + y² = r² lautet. also steht auf der rechten seite 20, nicht wurzel 20) |
| Antwort von GAST | 16.12.2010 - 22:08 |
Also, ich habe einfach die gerade in r² = x² + y² eingesetzt und nach der Normalform einer quadratischen Funktion umgestellt. (Wurzel(20))² = x² + (-2x + 10)² 20 = x² + 4x² - 20x + 100 0 = 5x² - 20x + 80 0 = x² - 4x + 16 da kommt dann raus: x1/2 = 2 plus minus Wurzel(4 - 16) aber beweist dieses Ergebnis nicht nach das es eine Passante ist? |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 16.12.2010 - 22:22 |
Zitat: das schonmal gar nicht, da ich denke dass du auf |R bleiben willst. |
| Antwort von GAST | 16.12.2010 - 22:24 |
hm.. was meinst du jetzt damit? xD ich denke mal das ich doch nur kontrolliert habe, ob die Gerade g(x) eine Tangente zu meinem Ursprungskreis mit dem Radius r = Wurzel(20) ist, oder? |
| Antwort von GAST | 18.12.2010 - 18:48 |
kann mir jemand sagen was ich bei der Aufgabe falsch gemacht habe? >.< |
| Antwort von GAST | 18.12.2010 - 18:54 |
"(Wurzel(20))² = x² + (-2x + 10)² 20 = x² + 4x² - 20x + 100" der fehler liegt in der umformung. |
| Antwort von GAST | 18.12.2010 - 18:57 |
und wo genau? xD ich habe -20 und durch 5 auf beiden seiten gemacht >.< |
| Antwort von GAST | 18.12.2010 - 18:58 |
ne, du hast hier nur ausmultipliziert, aber falsch ... |