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Schule > Mathematik > Altersbestimmung einer mumifizierten Leiche am Beispiel Ötzi

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung 3
2. Was besagt der Begriff "mumifiziert"? 4
3. Radioaktive Strahlung 4
3.1 Kosmische Strahlung 4
3.2 Terrestrische Strahlung 4
3.3 Kernstrahlung 5
3.3.1 -Strahlung 5
3.3.2 -Strahlung 5
3.3.3 -Strahlung 5
4. Radioaktiver Zerfall 6
4.1 Zerfallsarten 6
4.1.1 -Zerfall 6
4.1.2 -Zerfall 6
4.1.2.1 --Zerfall 6
4.1.2.2 +-Zerfall 7
4.1.3 -Zerfall 7
5. Mathematische Beziehungen 8
5.1 Zerfallsgleichung 8
5.2 Halbwertszeit 9
5.3 Anzahl der radioaktiven Isotope 9
5.4 Aktivität eines radioaktiven Elements 11
6. Verschiedene Methoden zur Altersbestimmung 12
6.1 Absolute Datierungsmethoden 12
6.1.1 Radiometrische Altersbestimmung 12
6.1.1.1 Radiokarbonmethode (C14-Methode) 13
6.1.1.1.1 Entstehung von 14C 13
6.1.1.1.2 Zerfall von 14C 14
6.1.1.1.3 Kohlenstoffkreislauf 14
6.1.1.1.4 Zählrohrmethode nach Libby 15
6.1.1.1.5 Die AMS-Methode (Accelerator Mass Spectrometry) 15
6.1.1.1.6 Probleme bei der Radiokarbonmethode (C14-Methode) 16
6.1.2 Aminosäure-Razemisierungs-Methode 17
6.2 Relative Datierungsmethoden 17
6.2.1 Pollenanalyse 17
6.2.2 Altersschätzung anhand beiliegender Funde 18
7. Berechnungen an Beispielen 19
7.1 Altersbestimmung des Ötzis 19
7.1.1 Berechnungen anhand der AMS-Methode 19
7.1.1.1 Modellannahmen 19
7.1.1.3 Modellkritik 20
7.1.2 Berechnungen anhand der Zählrohrmethode 20
7.1.2.1 Modellannahmen 20
7.1.2.2 Berechnungen 20
7.1.2.3 Modellkritik 20
7.2 Altersbestimmung des Tutanchamuns 21
7.2.1 Berechnungen anhand der AMS-Methode 21
7.2.1.1 Modellannahmen 21
7.2.1.2 Berechnungen 21
7.2.1.3 Modellkritik 22
7.3 Vergleich der Methoden 22
7.4 Einflussfaktoren 22
8. Ausblick 22
9. Glossar 23
10. Fazit 25
11. Erklärung 26
12. Quellenangaben 27
12.1 Literaturverzeichnis 27
12.2 Internetverzeichnis 27
12.3 Bildverzeichnis 29



1. Einleitung
Häufig beherrschen Verbrechen die Schlagzeilen und auch in Kriminalsendungen kommt es oft zu Mord und Totschlag. Allzu oft werden Leichenfunde gemeldet. Im Alltag findet also ständig eine Konfrontation mit Todesfällen statt, wobei es in den häufigsten Fällen für Pathologen oder Rechtsmediziner recht einfach ist, durch körperliche Veränderungen, wie zum Beispiel Temperaturabfall oder Leichenstarre, die nach dem Tod eintreffen, herauszufinden, wie lange der gefundene Mensch schon tot ist. Jedoch gibt es Ausnahmen. Ein altbekanntes Beispiel ist die Gletscherleiche Ötzi, die im Jahr 1991 von deutschen Bergwanderern gefunden wurde. Dieser lag offensichtlich nicht nur ein paar Stunden, Tage oder Wochen unter Eis und Schnee verschüttet, sondern mehrere tausend Jahre. Forscher schätzten sein Alter auf ungefähr 5300 Jahre. Ötzi scheint also aus der Kupfersteinzeit um 3400 v. Chr. zu stammen. Ein weiterer bekannter Todesfall ist der des Tutanchamuns. Nachdem sein Grab im Jahr 1922 entdeckt wurde, konnte auch sein Alter näherungsweise bestimmt werden. Dieser lebte in der Bronzezeit und regierte um 1330 v. Chr. als altägyptischer Pharao. Neben der Mumie wurden viele wertvolle Grabbeigaben gefunden. Können Forscher diese Objekte als Datierungshilfe benutzen oder führen diese zu keinen weiterführenden Ergebnissen? Wie ist es ihnen überhaupt möglich, das Alter einer so alten Leiche zu bestimmen? Sind die Altersbestimmungen in so einem Bereich genau oder ist Ötzi vielleicht schon viel älter? Wodurch wurde der Verwesungsprozess verlangsamt, dass der Leichnam in einem so guten Zustand verbleiben konnte? All diese Fragen werden im Rahmen dieser Facharbeit beantwortet.
Im Folgenden wird das Thema der Altersbestimmung mumifizierter Leichen anhand mathematischer, physikalischer und biochemischer Erkenntnisse genauer aufgeführt. Zunächst werden die grundsätzlichen Informationen zur Radioaktivität erklärt und die mathematischen Beziehungen erarbeitet. Absolute und relative Datierungsmethoden werden anschließend erläutert. Dabei wird insbesondere auf die Radiokarbonmethode eingegangen. Als Anwendungsbeispiele für die Altersbestimmung durch die hergeleiteten Formeln der Radiokarbonmethode dienen Ötzi und Tutanchamun. Des Weiteren werden die Vor- und Nachteile unterschiedlicher Methoden verglichen. Abschließend wird Bezug auf die Einflussfaktoren genommen und ein Ausblick verfasst.
Darauf zu achten ist, dass kursiv gedruckte Begriffe im Glossar am Ende erklärt sind. Zahlen in eckigen Klammern sind bei den Quellenangaben wiederzufinden.
2. Was besagt der Begriff "mumifiziert"?
Es gibt zwei verschiedene Formen der Mumifizierung. Zum einen die natürliche und zum anderen die künstliche Mumifizierung. Von einer natürlichen Mumifizierung spricht man, wenn ein Organismus durch Zufallsereignisse in der Natur luftdicht isoliert wird. Ein bekanntes Beispiel dafür ist der in einem Gletscher der Alpen gefundene Ötzi. Bei der künstlichen Mumifizierung handelt es sich um eine durch Menschen beeinflusste Konservierung eines Organismus zum Beispiel durch die Lagerung in hochprozentigem Alkohol. [17]





Abb.1
3. Radioaktive Strahlung
3.1 Kosmische Strahlung
Kosmische Strahlung besteht aus hochenergetischen Teilchen wie zum Beispiel Elektronen, Protonen und Neutronen, die aus dem Weltall auf die Erde gelangen. Genauer gesagt entstehen sie beispielsweise durch Kernfusion auf der Sonne. Diese Strahlung trifft jedoch nicht direkt auf die Erde, sondern wird größtenteils vom Erdmagnetfeld abgeschirmt. Die Lebewesen auf der Erde sind demnach nur einer geringen kosmischen Strahlung ausgesetzt. Andernfalls wäre das Leben auf der Erde unmöglich, da sie schädliche Wirkungen hervorruft. [8]
3.2 Terrestrische Strahlung
Terrestrische Strahlung wird durch Radionuklide und ihre Zerfallsprodukte ausgesendet. Diese Stoffe wie Uran-238, Uran-235, Kalium-40 und Rubidium-87 sind überall auf der Erde zu finden. [8]

3.3 Kernstrahlung
Es gibt verschiedene Kernstrahlungsarten:
3.3.1 -Strahlung
Die -Strahlung besteht aus -Teilchen. Diese Teilchen sind energiereiche, zweifachpositiv geladene Heliumkerne (_2^4)H. Da Alphateilchen eine ziemlich hohe Masse haben, hat diese Art der radioaktiven Strahlung nur eine sehr geringe Reichweite. Sie kann schon von einem Blatt Papier vollständig abgeschirmt werden. Ebenso wie alle anderen Strahlungsarten kann die a-Strahlung dennoch dieselben Schäden anrichten. [1]
3.3.2 -Strahlung
Die -Strahlung besteht aus sehr schnellen Elektronen und Positronen. Sie hat eine deutlich größere Reichweite als die -Strahlung und kann mühelos Papier durchdringen. Erst millimeterdicke Aluminiumplatten können sie aufhalten. [1]
3.3.3 -Strahlung
Die -Strahlung gehört zur Gruppe der elektromagnetischen Strahlung. Sie besteht wie Licht aus Photonen (Quanten) und ist sogar noch energiereicher als Röntgenstrahlung. -Strahlung hat mit Abstand die größte Reichweite und lässt sich erst durch dicke Bleiplatten aufhalten. [1]







Abb.2

4. Radioaktiver Zerfall
4.1 Zerfallsarten
Wie auch bei den Strahlungsarten treten verschiedene Zerfallsarten auf:
4.1.1 -Zerfall
Beim -Zerfall entsteht aus einem instabilen Mutterkern ((_Z^A)E) ein Tochterkern ((_Z-2^(A-4))E), der sowohl zwei Protonen als auch zwei Neutronen weniger enthält. Daraus folgt, dass sich die Kernladungszahl Z um zwei und die Massenzahl A um vier verringert. Es bildet sich veranschaulicht das Nuklid [2]:
(_Z^A)E> (_Z-2^(A-4))E+ (_2^4)+ W_a mit W_a=kinetische Energie des -Teilchens (in MeV) [13]
Ein Beispiel für den -Zerfall von radioaktivem Polonium-210 lautet:
(_84^210)Po > (_82^206)Pb+ (_2^4)+5,30 MeV [2] Abb.3
4.1.2 -Zerfall
4.1.2.1 --Zerfall
Beim --Zerfall werden von einem instabilen Atomkern ((_Z^A)E ) ein -Teilchen bzw. ein Elektron ((_-1^0)e) und ein Antineutrino (v ) ausgestrahlt, wobei sich ein Neutron in ein Proton umwandelt [2]:
n>p+ (_-1^0)e+ v +Energie [2]
Dabei wird durch das Elektron und das Antineutrino Energie (W_max) frei.
Veranschaulicht bildet sich das Nuklid:
(_Z^A)E > (_Z+1^A)E+ (_-1^0)e+ v +W_max [13] Abb.4
Folglich verändert sich beim --Zerfall die Massenzahl A nicht, da die Masse, die durch die Abgabe eines Elektrons und eines Antineutrinos verloren geht, vernachlässigbar gering ist. Hingegen steigt die Kernladungszahl Z um eins. [2]
Ein Beispiel ist der --Zerfall von Titan-204:
(_81^204)Ti > (_82^204)Pb+ (_-1^0)e+ v +0,764 MeV [2]
4.1.2.2 +-Zerfall
Der Unterschied zum --Zerfall besteht darin, dass nun ein Proton unter Ausstrahlung eines Positrons ((_1^0)e) und eines Neutrinos (v) in ein Neutron umgewandelt wird [2]:
p>n+ (_1^0)e+ v+Energie [2]
Zu beachten ist, dass dieser Zerfall lediglich unter Elektroneneinfang stattfinden kann, wobei sich aus einem Elektron aus der Atomhülle und einem Proton aus dem Kern ein Neutron und ein Neutrino bilden. Folglich verändert sich beim +-Zerfall die Massenzahl A nicht, da die Masse, die durch die Abgabe eines Positrons und eines Neutrinos verloren geht, vernachlässigbar gering ist. Hingegen sinkt die Kernladungszahl Z um eins. [2]
Ein Beispiel dafür ist der +-Zerfall von Natrium-22:
(_11^22)Na > (_10^22)Ne+ (_1^0)e+ v+0,545 MeV [2]
4.1.3 -Zerfall
Allgemein ist hinzuzufügen, dass sowohl beim -Zerfall als auch bei den beiden -Zerfällen in einem angeregten Zustand des Tochterkerns -Strahlung auftritt.
Beim -Zerfall verändert sich weder die Protonen- noch die Neutronenzahl. Es findet lediglich ein Übergang eines Atomkerns in einem angeregten Zustand ((_Z^A)E^*) in einen niedrigeren Energiezustand ((_Z^A)E) oder in den Grundzustand statt, wobei ein Gammaquant () ausgestrahlt wird. Daraus folgt, dass sich die Massenzahl nicht verändert und somit Mutter- und Tochterkern ein und dasselbe sind. Allgemein für den -Zerfall gilt [18]: Abb.5
(_Z^A)E^(* )> (_Z^A)E+ [18]


5. Mathematische Beziehungen
5.1 Zerfallsgleichung
Versuchen zu Folge gilt, dass radioaktive Stoffe beim Zerfall eine exponentielle Abnahme aufweisen. Dies lässt sich anhand eines Graphen verdeutlichen:
Abb.6
Allgemein gilt bei exponentiellen Verläufen die Formel:
f(x)= a e^kx
Da es sich um eine Abnahme handelt, muss der Exponent ein negatives Vorzeichen aufweisen.
Deshalb gilt für den radioaktiven Zerfall folgendes:
f(x)= a e^(-kx)
Um genauere Angaben machen zu können, ist es nötig, die Parameter a und k genauer zu definieren. Parameter a gibt üblicher Weise den Funktionswert zu Anfang einer Abnahme an. In diesem Fall ist es der Anfangswert vor dem Zerfall an der Stelle x = 0. Beim Parameter k handelt es sich um die Zerfallskonstante , die die Größe des Zerfalls angibt. Die Variable x im Exponenten wird durch die Zeit t ersetzt, da ein zeitlicher Verlauf zugrunde liegt. Die Formel für die Zerfallsgleichung lautet dann:
f(t)=f(0) e^(-t) [9]

5.2 Halbwertszeit
Die Halbwertszeit T_(1/2) bezeichnet das Zeitintervall, in dem die Hälfte der ursprünglichen Kernanzahl ((f(0))/2) eines radioaktiven Elements noch vorhanden ist. Nach dieser Zeit zerfallen im Gegensatz zu Beginn nur noch halb so viele Kerne pro Sekunde.
Um die Formel der Halbwertszeit herzuleiten, wird die Formel der Zerfallsgleichung verwendet (5.1).
(f(0))/2=f(0) e^(- T_(12) ) mit f(t) = f(T_(12)) = (f(0))/2 (mit t = T_(12))
1/2= e^(- T_(12) ) | ln
ln(1/2) = ln(e^(- T_(12) ))
-ln(2)= - T_(12) | :(-)
((-ln(2)))/((-))= T_(12)
ln(2)/= T_(12)
Für die Halbwertszeit gilt also: T_(12)= ln(2)/ [9]

5.3 Anzahl der radioaktiven Isotope
Wird die Anzahl N der radioaktiven Isotope betrachtet, ist in die Zerfallsgleichung (5.1) für f(t) bzw. f(0) N(t) bzw. N(0) einzusetzen.

N(t)=N(0)e^(-t) mit =(ln(2))/T_(1/2)
N(t)=N(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) )






Um den Bezug zur Altersbestimmung herzustellen, wird die Formel nach t umgestellt:
N(t)=N(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) | : N(0)
N(t)/N(0) = e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) | ln
ln(N(t)/N(0) )= ln(e^(-(ln(2)t)/T_(12) ))

lnN(t)/N(0) = -(ln(2)t)/T_(12) |T_(12)
lnN(t)/N(0) T_(12)= -ln(2)t |: (-ln(2))

t= ln (N(t)T_(1/2))/N(0) /(-ln(2))

Mit dieser Formel kann das Alter eines Organismus bestimmt werden.

Der Graph zur Abnahme der Anzahl der radioaktiven Kerne in Abhängigkeit von der Zeit sieht wie folgt aus:

Abb.7

5.4 Aktivität eines radioaktiven Elements
Die Aktivität A wird in Becquerel ausgedrückt. Sie beschreibt die Anzahl der Kernumwandlungen (N) in einer bestimmten Zeit (t):
A= N/t [A]= 1Bq=1/s [1]
Da die Aktivität A proportional zur Anzahl N ist, kann auch hier die Zerfallsgleichung verwendet werden. Dann gilt folgendes:
A(t)=A(0)e^(-t) mit =(ln(2))/T_(1/2)
A(t)=A(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) )

A(t)=A(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) | : A(0)
A(t)/A(0) = e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) | ln
ln(N(t)/N(0) )= ln(e^(-(ln(2)t)/T_(12) ))
lnA(t)/A(0) = -(ln(2)t)/T_(1/2) |T_(1/2)
lnA(t)/A(0) T_(12)= -ln(2)t |: (-ln(2))
t= ln (A(t)T_(1/2))/A(0) /(-ln(2))
[2]
Auch mit dieser Formel ist es möglich, das Alter eines Organismus oder eines anderen Objekts zu berechnen.
Der Graph zur Abnahme der Aktivität in Abhängigkeit von der Zeit sieht wie folgt aus: Abb.8
6. Verschiedene Methoden zur Altersbestimmung
6.1 Absolute Datierungsmethoden
Mit absoluten Datierungsmethoden lässt sich das Alter eines Organismus oder Objekts durch Rechnungen annähernd genau bestimmen. [6]
6.1.1 Radiometrische Altersbestimmung
Bei radiometrischen Altersbestimmungen ist der radioaktive Zerfall von instabilen Nukliden (Mutterkern) zu nichtradioaktiven Isotopen (Tochterkern) ein wichtiger Bestandteil. Zwischen Mutter- und Tochterkern liegt ein bestimmtes Isotopenverhältnis vor. Stirbt beispielsweise ein Organismus ab, verändert sich dieses Verhältnis, da der radioaktive Mutterkern mit der Zeit zerfällt und nicht durch den Austausch mit der Umwelt nachgeliefert wird. Anhand der Veränderung dieses Verhältnisses, ist es möglich, das Alter zu bestimmen. Dafür wird die hergeleiteten Formeln für die Aktivität des radioaktiven Stoffes (5.4) oder die Anzahl der radioaktiven Isotope (5.3) verwendet:
A(t)=A(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) > t= ln (A(t)T_(1/2))/A(0) /(-ln(2))

N(t)=N(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) > t= ln (N(t)T_(1/2))/N(0) /(-ln(2))

Die am häufigsten verwendeten Radionuklide zur Altersbestimmung sind Uran-238, Uran-235, Kalium-40 und Kohlenstoff-14, da ihre Konzentration in der Atmosphäre, Biosphäre und Hydrosphäre zeitlich konstant ist und sie auch in vielen Organismen und Gegenständen vorliegen. Die Methoden dazu heißen: Uran-Blei-Methode, Kalium-Argon-Methode und Radiokarbonmethode (C14-Methode). Sowohl die Uran-Blei-Methode als auch die Kalium-Argon-Methode dienen jedoch nicht direkt zur Altersbestimmung einer Leiche, sondern lediglich zur indirekten Bestimmung über das Alter von Gesteinen, die neben dem Leichnam gefunden wurden. Als radiometrische Datierung gilt ausschließlich die Radiokarbonmethode zur direkten Datierung einer mumifizierten Leiche. [4], [19]

6.1.1.1 Radiokarbonmethode (C14-Methode)
Die Radiokarbonmethode dient zur Altersbestimmung von abgestorbenen Organismen. Optimal geeignet ist diese Methode für Organismen, die vor ca. 1000 bis 30000
( 6 T_(12)) Jahren gestorben sind. Dabei wird sich der Zerfall des radioaktiven 14C zu Nutze gemacht. Die Radiokarbonmethode ist bis zu ± 40 Jahre genau. [2]
6.1.1.1.1 Entstehung von 14C
Wie bereits in Kapitel 3.1 erwähnt, steht die Erde dauerhaft unter dem Einfluss kosmischer Strahlung. Bei dem Auftreffen dieser Strahlung auf die obersten Schichten der Erdatmosphäre, werden Neutronen freigesetzt. Diese reagieren mit dem in der Luft zu 78% enthaltenden Stickstoff (14N) zu einem 14C-Isotop:
(_7^14)N+ (_0^1)n > (_6^14)C+ (_1^1)p +
Anhand der Reaktionsgleichung ist zu erkennen, dass ein Stickstoffatom, deren Massenzahl 14 ist, 7 Neutronen und 7 Protonen besitzt. Unter Aufnahme eines Neutrons und Abgabe eines Protons entsteht aus dem Stickstoffatom 14N das radioaktive Kohlenstoffisotop 14C. Dieses besteht dementsprechend aus 8 Neutronen und 6 Protonen, wobei die Massenzahl 14 gleich bleibt. Das Kohlenstoffisotop 14C ist im Gegensatz zu dem nicht radioaktiven Kohlenstoff 12C, welches sich sowohl aus 6 Neutronen als auch 6 Protonen zusammensetzt, schwerer. [5]
In der Atmosphäre liegt ein Isotopenverhältnis von dem nicht radioaktiven Kohlenstoff 12C und dem radioaktiven Kohlenstoff 14C von 1 : 1,5 10-12 vor [2].
6.1.1.1.2 Zerfall von 14C
Anders als 12C und 13C ist das 14C-Isotop radioaktiv und dadurch nicht stabil. Unter Abgabe eines Elektrons, welches aus einem Neutron entstanden ist, zerfällt dieses wieder in das Ausgangselement Stickstoff:
(_6^14)C> (_7^14)N+ (_-1^0)e -
Durch die Freisetzung eines Elektrons entsteht radioaktive -Strahlung (siehe 3.3.2).
Das Kohlenstoffisotop 14C hat die Halbwertszeit T_(12) = 5730a 5730 Jahre.
[5]
6.1.1.1.3 Kohlenstoffkreislauf
Das radioaktive 14C verbindet sich mit dem Sauerstoff O2 aus der Luft zu Kohlenstoffdioxid CO2. Die Entstehung und der Zerfall des Kohlenstoffisotops stehen in einem dynamischen Gleichgewicht. Es findet ein Austausch von Kohlenstoffdioxid zwischen Lebewesen und Umwelt statt. Dies lässt sich zum einen mit der Photosynthese und zum anderen mit der Zellatmung erklären. Bei der Photosynthese wird in den Pflanzen das Kohlenstoffdioxid aus der Luft zu Sauerstoff umgewandelt. Dieser Sauerstoff wird wiederum durch die Lebewesen, die keine Photosynthese betreiben können, bei der Atmung aufgenommen und in Kohlenstoffdioxid umgewandelt. Außerdem gelangt durch Nahrungsaufnahme das radioaktive 14C (z. B. in Form von Kohlenhydraten) in den Organismus. Durch Ausatmung oder Körperausscheidungen gelangt Kohlenstoff-dioxid wieder in die Atmosphäre zurück.
Abb.9
Sobald ein Organismus stirbt, verschiebt sich das Gleichgewicht, da kein Kohlenstoffaustausch mehr stattfindet und der radioaktive Kohlenstoff zerfällt. [5]

6.1.1.1.4 Zählrohrmethode nach Libby
Willard Frank Libby entwickelte 1949 eine Methode, mit der die Aktivität des 14C bestimmt werden und somit den Todeszeitpunkt näherungsweise angegeben werden kann. Zunächst ist dem zu untersuchenden Organismus aus den Knochen eine Probe zu entnehmen, die chemisch aufbereitet wird, sodass nur noch reiner Kohlenstoff vorhanden ist. Nachdem dieser zu CO2 verbrannt wurde, wird er anschließend in ein Geiger-Müller-Zählrohr gefüllt. Durch den Zerfall eines 14C-Kerns, der im CO2 enthalten ist, ionisiert das Gas im Geiger-Müller-Zählrohr, wodurch elektrische Impulse zu beobachten sind. Mithilfe dieser Impulse werden die 14C-Zerfälle in einem bestimmten Zeitintervall gemessen. Zur Berechnung des Alters wird die Zerfallsgleichung der Aktivität (5.4) verwendet. [5]
A(t)=A(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) > t= ln (A(t)T_(1/2))/A(0) /(-ln(2))

6.1.1.1.5 Die AMS-Methode (Accelerator Mass Spectrometry)
Da die Zählrohrmethode für kleine Proben nur sehr ungenau ist, was die Bestimmung des Alters angeht, wurde eine neue Methode - die Beschleuniger-Massenspektrometrie - erfunden. Diese ermöglicht ein Ergebnis in deutlich kürzerer Zeit, ist jedoch im Aufbau deutlich größer und teurer als die Zählrohrmethode. Mit der AMS-Methode wird das Verhältnis der Kohlenstoffisotope 14C, 13C und 12C gemessen. Hierbei wird ein Massenspektrometer verwendet, vor dem ein Beschleuniger (Tandembeschleuniger) geschaltet wird, um störende Teilchen wie 14N abzutrennen.
Wie bei einem herkömmlichen Massenspektrometer werden die Atome zunächst durch eine Ionenquelle ionisiert. Sie gelangen in einen Beschleuniger und werden dann in ein Massenspektrometer geschossen. Die Teilchen werden hierbei durch den Tandembeschleuniger jedoch zweimal beschleunigt und besitzen somit eine wesentlich höhere Energie. Im Massenspektrometer werden die Teilchen dann in einem Magnetfeld aufgrund ihrer Masse unterschiedlich stark abgelenkt und sortiert. Aufgrund der deutlich höheren Energie erfolgt die Sortierung viel genauer als bei herkömmlichen Massenspektrometern. Zum Schluss werden die Teilchen durch Ionensammler aufgefangen, als elektrischer Impuls registriert und im Computersystem aufgenommen und ausgewertet. Mit dieser Methode kann also der genaue Anteil der 14C-Isotope bestimmt werden. Mithilfe der Formel zur Anzahl N der radioaktiven Isotope (5.3) kann auf das Alter des untersuchten Organismus geschlossen werden. [5]
N(t)=N(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) > t= ln (N(t)T_(1/2))/N(0) /(-ln(2))




6.1.1.1.6 Probleme bei der Radiokarbonmethode (C14-Methode)
Der 14C-Gehalt der Atmosphäre variiert aufgrund von Atombombentests und anderen Einflüssen wie Verunreinigung und Verwitterung. Deshalb ist eine genaue Angabe des Ausgangswertes N(0) nicht möglich. Die Probenaufbereitung nach der Entnahme aus dem Organismus verlangt mehrere Arbeitsschritte. Dabei kann es leicht zu Verfälschungen kommen, die Einfluss auf das Ergebnis des Alters nehmen können. Mehrere Untersuchungen haben ergeben, dass die Datierung eines Knochens deutlich schwieriger ist als die von Holz. Es bedarf bei der Altersbestimmung von Ötzi also viel Geduld und Genauigkeit.
Trotzdem ist die Radiokarbonmethode die beste Methode zur Bestimmung von Leichen, da Menschen Kohlenstoff und somit auch einen geringen Anteil 14C im Körper haben und darüber im ständigen Austausch mit der Natur stehen. Dieser Kohlenstoff kann durch Proben entnommen werden und damit Berechnungen angestellt werden, da das Isotopenverhältnis genau bekannt ist. Andere Radionuklide sind im Menschen nur in sehr geringen Mengen oder gar nicht enthalten und können deshalb nicht in Betracht gezogen werden, wenn es um die Altersbestimmung geht. [5], [3]
6.1.2 Aminosäure-Razemisierungs-Methode
Auch über die Aminosäuren kann das Alter von Lebewesen bestimmt werden - genauer gesagt das Alter der Knochen der Lebewesen. Aminosäuren gibt es in zwei verschiedenen Formen: die L- und die D-Form. Sie sind Spiegelbilder voneinander.


Abb.10
In lebenden Organismen ist nur die L-Form der Aminosäure enthalten, die sich nach dem Tod nach und nach in die D-Form umwandelt (Razemisierung). Über die Geschwindigkeit dieses Umwandlungsprozesses, welche von vielen Faktoren abhängt und deshalb an jedem Ort unterschiedlich ist, und das Verhältnis von L- und D-Form kann das Alter des Knochens und damit des Lebewesens bestimmt werden. Diese Methode eignet sich allerdings am besten für Funde im Bereich von 100.000 bis 600.000 Jahren und ist um ± 50 Jahre genau. Außerdem ist es wichtig, dass die Funde in stabilen klimatischen Verhältnissen aufbewahrt wurden, da die Razemisierung temperaturabhängig ist. [3], [15]
6.2 Relative Datierungsmethoden
Relative Datierungsmethoden dienen nicht zu einer eindeutigen Altersbestimmung, "sondern erlauben lediglich Aussagen über die zeitliche Abfolge von Ereignissen". Durch die Anwendung dieser Methoden lässt sich ausschließlich das Alter in einem großen Zeitraum ermitteln, wobei keine Formeln zur Berechnung existieren. [7]
6.2.1 Pollenanalyse
Mit Hilfe der Pollenanalyse ist es Forschern möglich, anhand des Blütenstaubs Aussagen über die Zusammensetzung des "Bodenhorizonts" zu treffen. Dadurch ist eine zeitliche Einordnung annäherungsweise machbar.
Für die Pollenanalyse wird zunächst eine Probe aus jedem Bodenhorizont durch Bohrung entnommen und aufgearbeitet. Da Blütenpollen eine sehr widerstandsfähige Struktur aufweisen, sind sie auch noch nach vielen Tausenden Jahren nachweisbar und unter einem Mikroskop erkennbar. Bei der Mikroskopie werden die in der Probe vorhandenen Pollen jeder einzelnen Pflanzenart gezählt. Sie werden in Form eines Diagramms aufgeschrieben:
Abb.11
Anhand der Bodenhorizonte und deren zeitlicher Einordnung kann das Alter der jeweiligen Pollen nun bestimmt werden.
Auch dem Organismus wird solch eine Pollenprobe, wenn vorhanden, entnommen und gezählt. Mit dem Vergleich der Pollenanalyse des Bodens und der des Organismus können nun Rückschlüsse auf das Alter des Lebewesens gezogen werden. [12]
6.2.2 Altersschätzung anhand beiliegender Funde
Beim Fund einer Leiche ist es durchaus denkbar, dass mitgeführte Gegenstände in der Nähe entdeckt werden. Auch mit diesen ist das Alter der Leiche relativ datierbar. Hierbei ist allerdings problematisch, dass nicht von einer Übereinstimmung des Alters der Leiche und des Gegenstands ausgegangen werden kann, denn es ist möglich, dass das gefundene Objekt über Generationen weiterverwendet wurde und somit deutlich älter ist.
Zum einen lässt sich der Gegenstand in bestimmte Epochen einordnen und gibt somit eine ungefähre Auskunft über das Alter, zum anderen gibt es für solche Funde auch Datierungsmethoden über den radioaktiven Zerfall (6.1.1).
Bei der Entdeckung Ötzis wurde zum Beispiel ein Kupferbeil gefunden, das auf die Kupferzeit (3500 - 2300 v. Chr.) als Lebenszeit Ötzis zurückführen ließ. [14]
7. Berechnungen an Beispielen
7.1 Altersbestimmung des Ötzis
Das Alter des Ötzis kann anhand der Anzahl und der Aktivität der 14C-Isotope bestimmt werden.
7.1.1 Berechnungen anhand der AMS-Methode
Siehe 6.1.5.
7.1.1.1 Modellannahmen
Mithilfe der AMS-Methode wurde die Anzahl N der noch vorhandenen 14C-Isotope im Fall Ötzi ermittelt. Diese beträgt 53%. > N(t) = 53% 0,53
Eine weitere Annahme ist die Halbwertszeit T_(12)=5730a eines 14C-Isotops. [11]


7.1.1.2 Berechnungen
Da es sich bei der Anzahl um eine Prozentangabe handelt, ist die Angabe der Ausgangsanzahl N(0) nicht notwendig. Diese beträgt folglich 1. > N(0) = 100% 1
Gegeben: N(0) = 1; N(t) = 0,53; T_(12)=5730a
Gesucht: t
Es gilt: N(t)=N(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) > t= ln (N(t)T_(1/2))/N(0) /(-ln(2))
Hier: t= ln(0,53)5730a/(-ln(2)) 5248,3a 5250a
Ötzis Alter beträgt ungefähr 5250 Jahre.
7.1.1.3 Modellkritik
Ein ausschlaggebender Kritikpunkt ist die unsichere Quelle der Angabe zur Anzahl N(t) der 14C-Isotope, die Ötzi beim Fund noch enthielt. Außerdem wurden die Umweltfaktoren, die den 14C-Gehalt der Atmosphäre beeinflussen, wie in 6.1.6 bereits erwähnt, nicht beachtet.
7.1.2 Berechnungen anhand der Zählrohrmethode
Siehe 6.1.4.
7.1.2.1 Modellannahmen
Über die Zählrohrmethode ist die Aktivität (in Bq) der 14C-Isotope zu messen. Zu Beginn beträgt diese A(0) = 0,23 Bq. Die aus Ötzi entnommenen 14C-Isotope weisen nur noch eine Aktivität von A(t) = 0,121 Bq auf. Wie schon bei der AMS-Methode genannt, ist die Halbwertszeit T_(12)=5730a des 14C-Isotops ebenfalls nur eine Annahme. [10]



7.1.2.2 Berechnungen
Gegeben: A(0) = 0,23 Bq; A(t) = 0,121 Bq; T_(12)=5730a
Gesucht: t
Es gilt: A(t)=A(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) > t= ln (A(t)T_(1/2))/A(0) /(-ln(2))
Hier: t= ln 0,121/0,23 5730a/(-ln(2)) 5309,57a 5300a
Ötzis Alter beträgt den Berechnungen zufolge ungefähr 5300 Jahre.
7.1.2.3 Modellkritik
Für die Zählrohrmethode gelten dieselben Kritikpunkte wie bei der AMS-Methode. Die Angaben zur Aktivität der 14C-Isotope zu Beginn A(0) und bei der Entnahme A(t) sind auch hier aus unsicheren Quellen. Desweiteren werden Umweltfaktoren vernachlässigt. Wesentlicher Unterschied zur AMS-Methode ist, dass eine größere Probe zur Untersuchung benötigt wird, die nicht immer vorhanden ist.
7.2 Altersbestimmung des Tutanchamuns
Das Alter des Tutanchamuns wird nur anhand der Anzahl der 14C-Isotope bestimmt, da zur Aktivität keine Angaben vorliegen.
7.2.1 Berechnungen anhand der AMS-Methode
Siehe 6.1.5.
7.2.1.1 Modellannahmen
Durch die AMS-Methode ist es möglich, die Anzahl N der noch vorhandenen 14C-Isotope im Fall Tutanchamun zu ermitteln.
Diese beträgt 67,4%. > N(t) = 67,4% 0,674
Außerdem ist die Halbwertszeit T_(12)=5730a eines 14C-Isotops eine weitere Annahme. [16]

7.2.1.2 Berechnungen
Ebenso wie bei der Altersberechnung des Ötzis, handelt es sich bei der Anzahl N der 14C-Isotope um eine Prozentangabe, weshalb die Angabe der Ausgangsanzahl N(0) nicht notwendig ist. Diese beträgt folglich 1. > N(0) = 100% 1
Gegeben: N(0) = 1; N(t) = 0,674; T_(12)=5730a
Gesucht: t
Es gilt: N(t)=N(0)e^(-(ln(2)t)/T_(1/2) ) > t= ln (N(t)T_(1/2))/N(0) /(-ln(2))
Hier: t= ln(0,674)5730a/(-ln(2) ) 3261,399a 3260a
Das Alter des Tutanchamuns beträgt ungefähr 3260 Jahre.
7.2.1.3 Modellkritik
Die Altersbestimmung des Tutanchamuns ist eher kritisch zu sehen, weil als Quelle zur Angabe der Anzahl N(t) der 14C-Isotope, die der Tutanchamun beim Fund noch enthielt, nur ein Forum genutzt werden konnte. Deshalb ist die Berechnung fragwürdig. Außerdem wurden die Umweltfaktoren, die den 14C-Gehalt der Atmosphäre beeinflussen, wie in 6.1.6 bereits erwähnt, nicht beachtet.
7.3 Vergleich der Methoden
Bei der Zählrohrmethode müssen zur Bestimmung der Zerfallsrate recht viele Zerfälle gemessen werden, was sowohl einen großen Zeitaufwand als auch eine große Probe erfordert. Im Gegensatz dazu erfordert die AMS-Methode deutlich weniger Zeit und es reicht schon eine kleine Probe aus. Für die AMS-Methode wird eine große und kostspielige Apparatur benötigt, hingegen ist das bei der Zählrohrmethode verwendete Geiger-Müller-Zählrohr sehr klein und kostengünstig.
Werden die jeweiligen Berechnungen verglichen, kann kein großer Unterschied erkannt werden, da die Differenz von ungefähr 50 Jahren in dem Maßstab von tausenden von Jahren nicht ausschlaggebend ist. [5]

7.4 Einflussfaktoren
Bei der Altersbestimmung durch die Radiokarbonmethode und bei allen radiometrischen Datierungen sind äußere Einflüsse wie die Konservierung in Eis oder Moor sowie die traditionelle Mumifizierung der Ägypter nicht von Bedeutung, da der Zerfall von Radionukliden dadurch nicht beeinflusst wird. Jedes Radionuklid hat nämlich eine jeweilige Halbwertszeit, die allgemein in jedem Milieu gleich ist.
Hingegen sind die genannten äußeren Einflüsse bei Altersbestimmungen im biochemischen Bereich zu beachten. So nimmt zum Beispiel bei der Aminosäure-Razemierungs-Methode die Temperatur Einfluss auf die Geschwindigkeit der Razemisierung. Folglich ist diese Geschwindigkeit im Eis eine andere als im Moor, da es dort deutlich kälter ist. Bei dieser Methode wird genau diese Geschwindigkeit zusätzlich zum Verhältnis der beiden Aminosäuren-Formen zur Berechnung des Alters benötigt. [15]
8. Ausblick
Das Hauptaugenmerk in dieser Facharbeit basiert auf der Radiokarbonmethode, wobei weitere Datierungsmethoden zwar erläutert, aber nicht anhand mathematischer Bezüge angewendet wurden bzw. werden konnten, da kein Material zur Verfügung stand oder die Altersbestimmung nicht durch Berechnungen, sondern nur durch historische Erfahrungen erfolgt. Wünschenswert wäre gewesen, wenn es eine zweite Vergleichsmethode zur Radiokarbon-Datierung gegeben hätte, mit der das Alter anhand von Berechnungen bestimmt werden kann. So würde das über die Radio-karbonmethode ermittelte Alter des Ötzis von ca. 5300 Jahren bestätigt werden oder in Frage gestellt werden. Es liegt also aufgrund des fehlenden Vergleichs keine optimale Datierung vor. Heute gilt die Radiokarbonmethode als die bisher genaueste Datierungsmethode, weshalb trotzdem von einem nahezu korrekten Alter ausgegangen werden kann.
Sicherlich wäre ebenso interessant gewesen, wenn man selber eine Altersbestimmung mit den erläuterten Methoden durchgeführt hätte. Jedoch liegt es leider nicht im Bereich des Möglichen, als Privatperson solche Obduktionsversuche durchzuführen, da weder die Geräte noch eine mumifizierte Leiche zur Verfügung stehen.


9. Glossar
Antineutrino: Antineutrinos sind die Antiteilchen der Neutrinos. Sie unterscheiden sich lediglich in der Flugrichtung. Die Antineutrinos bilden hierbei eine Rechtsschraube.
[http://www.wissenschaft-online.de/abo/lexikon/physik/619, am 19.04.2011 um 12:01 Uhr]
Atmosphäre: Die Atmosphäre der Erde ist die Gashülle um die Erde herum. [http://de.wikipedia.org/wiki/Erdatmosph%C3%A4re, am 18.05.2011 um 19:39]
Biosphäre: Die Biosphäre ist der gesamte Raum, der von Lebewesen bevölkert ist. [Bertelsmann-Lexikon 3]
Bodenhorizont: Bodenhorizonte sind Bereiche des Bodens, die sich durch ihre charakteristischen Merkmale deutlich voneinander unterscheiden.
[http://www.agrilexikon.de/index.php?id=532, am 18.05.2011 um 19:03 Uhr]
Geiger-Müller-Zählrohr: Das Geiger-Müller-Zählrohr ist ein Gerät zum quantitativen Nachweis ionisierender Teilchen oder Quanten. Trifft Strahlung in das Innere des Zählrohrs, wird eine Ionisation hervorgerufen und es fließt für kurze Zeit ein elektrischer Strom. Dabei steigt die Spannung am Widerstand und man kann Spannungsimpulse messen und zählen.
[Physik für Gymnasien (2000), Gesamtausgabe, Cornelsen, S.464]
Hydrosphäre: Die Hydrosphäre ist der Teil der Erde, der mit Wasser bedeckt ist. Sie umfasst Ozeane, Nebenmeere, Binnengewässer, Grundwasser, Eis und Schnee.
[Das Bertelsmann-Lexikon 10]
Isotop: Isotope sind Atome desselben Elements, jedoch mit unterschiedlicher Massenzahl. Sie haben alle die gleiche Protonenzahl und unterscheiden sich lediglich in der Anzahl der Neutronen.
[http://www.chemieplanet.de/elemente/isotop.htm, am 19.04.2011 um 12:42 Uhr]

Massenzahl: Die Massenzahl A setzt sich aus der Kernladungszahl Z und der Neutronenanzahl N zusammen.
[Physik, Basiswissen für die Schule, Corvus-Verlag]
Neutrino: Neutrinos sind elektrisch neutrale Teilchen mit geringer Masse. Sie weisen in ihrer Flugrichtung eine Linksschraube auf.
[http://de.wikipedia.org/wiki/Neutrino, am 19.04.2011 um 11:54 Uhr]
Positron: Ein Positron ist ein positiv geladenes Elementarteilchen, welches das Antiteilchen des Elektrons bildet. Es besitzt dieselbe Masse, jedoch die umgekehrte elektrische Ladung wie ein Elektron.
[Das Bertelsmann-Lexikon 17]
Photon: Photonen sind kleinste Energieteilchen elektromagnetischer Strahlung (auch Lichtquant genannt).
[http://www.enzyklo.de/Begriff/photon, am 19.04.2011 um 11:44 Uhr]

Quant: Unter einem Quant versteht man eine Bezeichnung für die kleinsten Energiebeträge, die zum Beispiel von Atomen aufgenommen oder abgegeben werden können.
[Herder Lexikon Physik]

Razemisierung: Razemisierung ist der Vorgang der Umwandlung einer Substanz (L-Form) in ihr Racemat (D-Form).
[http://www.chemgapedia.de/vsengine/popup/vsc/de/glossar/r/ra/racemisierung.glos.html, am 18.05.2011 um 20:04 Uhr]

Radionuklide: Radionuklide sind instabile Atome, deren Kerne radioaktiv zerfallen. [http://de.wikipedia.org/wiki/Radionuklid, am 19.04.2011 um 11:39]




10. Fazit
Die wissenschaftliche Arbeit an der Facharbeit hat herausgestellt, dass die Altersbestimmung einer mumifizierten Leiche durchaus komplexer ist als vermutet. Die Radiokarbonmethode ist heutzutage die bekannteste und wohl auch beste Datierungsmethode in Bezug auf Leichen. Dennoch wissen die meisten nicht, wie sie genau funktioniert und welche Faktoren die Altersbestimmung beeinflussen oder verfälschen. Die Wissenschaft ist schon so weit vorangeschritten, dass das Alter einer Leiche, die durch luftdichten Verschluss nicht vollständig verwesen konnte, nahezu genau bestimmt werden kann. Eine optimale Methode ist dennoch aufgrund verschiedener Einflüsse bisher noch nicht möglich. Auch deutlich geworden ist, dass es nicht nur die bekannte Radiokarbonmethode zur Datierung gibt, sondern noch eine Vielzahl von Datierungsmethoden wie zum Beispiel die Pollenanalyse oder die Aminosäure-Razemisierung. Es gibt also Methoden aus verschiedenen Bereichen, zum einen aus dem physikalischen, zum anderen aus dem biochemischen Bereich. Fakt ist, dass die Methoden nicht alle denselben Erfolg versprechen. So gibt es Methoden, die absolut sind, mit denen das Alter nahezu genau berechnet werden kann und Methoden, die nur relativ sind und das Alter nur anhand anderer beiliegender Funde eingeordnet werden kann. Bei der Bestimmung des Alters in der Quartär-Forschung liegt also oftmals eine Standardabweichung von mehreren Jahren zum tatsächlichen Alter des Lebewesens vor (z. B. bei der Radiokarbonmethode ± 40 Jahre). Forscher versuchen diese Standardabweichung zu minimieren, sagen jedoch auch, dass sich mit den heutigen Methoden, die im Vergleich zu früheren Zeiten schon sehr fortgeschritten sind, zu begnügen ist. Schließlich ist auch zu bedenken, dass sich die Altersbestimmung im Bereich von Tausenden von Jahren bewegt, weshalb eine Standardabweichung von weniger als 100 Jahren nicht so ausschlaggebend ist.
Die wissenschaftliche Arbeit zum Thema "Altersbestimmung einer mumifizierten Leiche" ist sehr interessant. Das Recherchieren im Internet und in Büchern hat sich jedoch teilweise als schwierig erwiesen, da oftmals nur die Radiokarbonmethode zu finden ist. Aufgrund dessen sind Probleme bei der Materialsammlung aufgekommen. Häufig liegen zu den Datierungsmethoden nur Erklärungstexte und keine mathematischen Berechnungsformeln vor. Da unter anderem für alle radiometrischen Methoden dieselbe Formel gilt, abgesehen von der einzusetzenden Halbwertszeit, die für jeden Stoff variiert, liegt der Hauptbestandteil der Facharbeit mehr auf Informationstexten als aus mathematischen Aspekten.


12. Quellenangaben
12.1 Literaturverzeichnis
[1] Bader, Prof. Dr. Franz; Dorn, Prof. Friedrich (Neubearbeitung 1986): Dorn-Bader Physik Oberstufe Gesamtband 12/13, Schroedel, S.478, S.489, S.516
[2] Bader, Prof. Dr. Franz; Dorn, Prof. Friedrich (2008): Dorn-Bader Physik Gymnasium Kursstufe Sek II, Schroedel, S.226, S.244 - S.246, S.256
[3] Geyh, Dr. Mebus A. (1983): Clausthaler Tektonische Hefte - 19, Physikalische und Chemische Datierungsmethoden in der Quartär-Forschung, Verlag Ellen Pilger, S.13, S.33
12.2 Internetverzeichnis
[4] Chadwick, Ph. D. Arthur V. (2010): Radiometrische Datierung, http://origins.swau.edu/q_and_a/radio/defaultg.html, Abgerufen am 18.05.2011 um 19:17 Uhr
[5] Enzenberger, Florian (2002): 14C-Datierung - Methode zur radiochemischen Altersbestimmung, http://home.arcor.de/elj-regelsbach/c14/files/grundlagen.htm, Abgerufen am 28.04.2011 um 15:03 Uhr
[6] GEOVLEX (2009): Absolute Altersbestimmung, http://mars.geographie.uni-halle.de/mlucampus/geoglossar/terme_datenblatt.php?terme=absolute%20Altersbestimmung&typ=, Abgerufen am 17.05.2011 um 16:29 Uhr
[7] GEOVLEX (2009): Relative Altersbestimmung, http://mars.geographie.uni-halle.de/mlucampus/geoglossar/terme_datenblatt.php?terme=relative%20Altersbestimmung&typ=, Abgerufen am 17.05.2011 um 16:51 Uhr
[8] Kliebe, Johanna (2004): Natürliche Radioaktivität, http://daten.didaktikchemie.uni-bayreuth.de/umat/radioaktiv_natuerlich/radioaktivitaet.htm#4.1, Abgerufen am 14.04.2011 um 17:48 Uhr
[9] Physik GK Goerdeler Gymnasium (2004): Ötzi wie alt bist du?, http://goerdeler.lspb.de/cms/gghtml/oetzi/OETZI_5.HTM, Abgerufen am 20.04.2011 um 14:02 Uhr
[10] Rupprecht-Gymnasium: Alter des Ötzi, http://www.leifiphysik.de/web_ph10/musteraufgaben/14_kernenergie/oetzi/oetzi.htm, Abgerufen am 04.05.2011 um 12:13 Uhr
[11] Rupprecht-Gymnasium (2009): Altersbestimmung: Ötzi und die Radiocarbonmethode, http://www.leifiphysik.de/web_ph09_g8/musteraufgaben/09kernumwandlung/oetzi/oetzi.htm, Abgerufen am 04.05.2011 um 11:47 Uhr
[12] Scuda, Gaia: Die Pollenanalyse, http://www.pingos.kge-mediaworld.de/Pollenanalyse_Gaia.pdf, Abgerufen am 11.05.2011 um 17:22 Uhr
[13] Süss-Fink, Prof. Georg; Chérioux, Dr. Frédéric (2005): Kernchemie - Radioaktiver Zerfall, http://chimge.unil.ch/De/nuc/1nuc5.htm, Abgerufen am 19.04.2011 um 11:12 Uhr
[14] Wehrli, Philipp (2006): Datierungsmethoden/Altersbestimmung, http://homepage.hispeed.ch/philipp.wehrli/Evolution/Datierungsmethoden/datierungsmethoden.html#2.9.Datierung_Werkzeuge_Technologien, Abgerufen am 11.05.2011 um 18:13 Uhr
[15] Lexikon der Biologie, Aminosäuremethode, http://www.wissenschaft-online.de/abo/lexikon/bio/2869, Abgerufen am 18.05.2011 um 20:13 Uhr
[16] Mathe-Forum (2011): Tutanchamun, http://www.onlinemathe.de/forum/Tutanchamun-Mathe-Frage, Abgerufen am 10.05.2011 um 21:26 Uhr
[17] Mumifizierung, http://de.wikipedia.org/wiki/Mumifizierung, Abgerufen am 14.04.2011 um 19:04 Uhr
[18] Radioaktivität - Gammazerfall, http://de.wikipedia.org/wiki/Radioaktivität#Gammazerfall, Abgerufen am 19.04.2011 um 12:25 Uhr
[19] Radiometrische Datierung, http://de.wikipedia.org/wiki/Radiometrische_Datierung, Abgerufen am 18.05.2011 um 19:17 Uhr
12.3 Bildverzeichnis
Abb.1
Reuther, Horst (2008): Mumifizierte Leiche im Britischen Museum/London, http://home.fotocommunity.de/horstreuther/index.php?id=623065&d=14184107
Abb.2, Abb.3, Abb.4 und Abb.5
Piror, Mira; Schaaf, Peter; Große-Knetter, Jörn; Georg-August-Universität Göttingen (2011): Zerfallsarten, https://lp.uni-goettingen.de/get/image/5106
Abb.6
Gagel, Andreas (2005): Kinetik 1. Ordnung - Radioaktiver Zerfall, http://daten.didaktikchemie.uni-bayreuth.de/umat/kinetik_1_ordnung/kinetik-1-ordnung.htm
Abb.7
Hünniger, Dirk (2006): Exponential Decay of Nuclei with Halflife, http://de.wikibooks.org/wiki/Datei:Exponential_Decay_of_Nuclei_with_Halflife-de.svg
Abb.8
Onmeda-Redaktion (2007): Zerfallsgesetz, http://i.onmeda.de/zerfall.gif
Abb.9
Enzenberger, Florian (2002): 14C-Datierung - Methode zur radiochemischen Altersbestimmung, http://home.arcor.de/elj-regelsbach/c14/files/grundlagen.htm
Abb.10
Ziehe, Daniel; Liebezeit, Prof. Dr. Gerd (2005): Datierung von biogenen Carbonaten mit Aminosäurenenantiomerenverhältnissen, http://eagle.icbm.uni-oldenburg.de/meeresstation/10483.html
Abb.11
Scuda, Gaia: Die Pollenanalyse, http://www.pingos.kge-mediaworld.de/Pollenanalyse_Gaia.pdf

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