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Abstand Punkt zur Geraden

Frage: Abstand Punkt zur Geraden
(10 Antworten)


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Ich habe den Punkt (1/2/3) und die Gerade (3/2/7)+ r(9/5/3) und soll den Abstand ausrechnen.
Ich weiß dass ich zuerst eine Hilfsebene aufstellen muss. hab auch was raus. Aber dann kommmen bei mir ganz komische Zahlen raus. Meine Hilsebene in PNf:
(x-(1/2/3))*(9/5/3) Dann setzte ich für x g ein .ist das richtig?bekomme beim Abstand 3,489... raus
Frage von jolla (ehem. Mitglied) | am 21.02.2006 - 17:52


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14		 Antwort von DerkleineTiger (ehem. Mitglied) | 21.02.2006 - 18:14

http://mathenexus.zum.de/html/geometrie/abstaende/AbstandPG.htm

googlen hilft.. lol


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14		 Antwort von jolla (ehem. Mitglied) | 22.02.2006 - 16:42
Das vesteh ich nicht.Haben wir nie so gemacht. Kann das denn keiner mit dieser Hilfsebene?

 
 Antwort von GAST | 22.02.2006 - 16:47
warte mal kurz: ich rechne noch, in spätestens kommt die LÖSUNG! :)

 
 Antwort von GAST | 22.02.2006 - 16:52
So, hatte gestern sowieso eine Klausur über Vektorrechnung geschrieben gehabt. Laut meiner Rechnung die ich durchgeführt habe, habe ich den Abstand von 6,56 herausbekommen.... Hmm, wenn du noch hilfe brauchst, die rechenschritte und so, maile einfach! LG


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14		 Antwort von jolla (ehem. Mitglied) | 22.02.2006 - 17:05
Also ich bekomme immer 3,49 heraus!

 
 Antwort von GAST | 22.02.2006 - 17:07
komisch... willst du mal deine rechnung "ausführlich" mal zuschicken?

 
 Antwort von GAST | 22.02.2006 - 17:23
Meine Rechnung:

P (1 / 2 / 3) g:x= (3 / 2 / 7) +r* (9 / 5 / 3)

so dann formst du die gradengleichung in eine Koordinatengleichung um, der orthogonal (senkrecht) zu g steht, also:

9x + 5y + 3z = c

du berechnest c indem du für x y z die Punkte einsetzt:

9*1 + 5*2 + 3*3 = c --> c = 28

also lautet deine Gleichung:

9x + 5y + 3z = 28

jetzt setzt du die Geradengleichung folgendermaßen in die vorher berechnete Form ein:

9*(3+9r) + 5*(2+5r) + 3*(7+3r) = 28

nach r aufgelöst ergibt bei mir: r = 6/23

jetzt setzt du r in die geradengleichung ein und berechnest die schnittpunkte von g. dann müsstest du folgendes rausbekommen:

F ( 5,03 / 3,30 / 7,78 )

zuletzt muss du einfach dies tun:

Wurzel aus ( (5,03-1)^2 + (3,30-2)^2 + (7,78-3)^2 ) = 6,56

Hmm und? :)

 
 Antwort von GAST | 22.02.2006 - 18:27
@*fienchen*
ich glaube bei deine rechnung fehlt ein minus --> r = - 6/23 und damit ist der abstand = 3,49

 
 Antwort von GAST | 22.02.2006 - 18:41
nein, ich glaub nicht. in der rechnung kommt nirgens negatives vor! hmm? warum sollte es denn - 6/23 sein? Komisch! *überleg*

 
 Antwort von GAST | 22.02.2006 - 18:44
setzt mal dein wert r ein und schau ob du 28 rausbekommst

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