Abi 2011 kleinster Abstand Punkt-Gerade
Frage: Abi 2011 kleinster Abstand Punkt-Gerade(2 Antworten)
Hey. Ich muss den "kleinsten" Abstand zwischen einer Gerade und einem Punkt berechnen und sagen an welchem Punkt sich dieser Abstand auf der Geraden befindet. Den normalen Abstand hab ich schon. Zunächst habe ich mir gedacht, dass ich aus dem Punkt eine Gerade aufstellen könnte mithillfe des Richtungsvektors der gegebenen Gerade. Somit wäre die Gerade die ich aufgestellt habe Parallel zur anderen und der Abstand wäre dann doch der geringste den es geben könnte. Jedoch weiß ich nicht wie ich den Punkt auf der Geraden herausfinden soll, der gesucht ist :( Vielen Dank im Vorraus. |
| Frage von Ayshegul (ehem. Mitglied) | am 04.12.2010 - 18:27 |
| Antwort von GAST | 04.12.2010 - 20:13 |
kannst z.b. eine ebene aufstellen, senkrecht zu den geraden durch den gegebenen punkt, die dann mit der neuen gerade schneien lassen ... |
| Antwort von GAST | 04.12.2010 - 20:19 |
man nehme den punkt, der gegeben ist als stützvektor einer ebene in normalenform. der normalenvektor, der ja senkrecht auf der neuen ebene stehen soll, ist der richtungsvektor der gegebenen gerade. nun hat man quasi sowas ähnliches hier : E:[x-a]*n=0 x ist halt in jeder normalenform da, a ist der stützvektor bzw der punkt, n ist der normalenvektor btz der richtungsvektor der geraden. nun hat man eine ebene, die gerade und den punkt. der punkt ist ja quasi nun die ebene. nun setzt man die gerade für x in die ebenenform ein. dann sollte man iwas für den paramter in der gerade erhalten. nun einfch nur noch abstand zwischen dem neuerrechnenten punkt und dem gegebenen punkt ausrechnen |
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