Koordinatengeometrie mit Geraden ?

Also ich habe die beiden Geraden gezeichnet und als Schnittpunkt habe ich S (0/0) abgelesen.

a) f(x)= -0,5x+b
dann hätte ich den Punkt von g in die Formel eingesetzt um y auszurechnen:
3= -0,5*0 +b
b= 3

--> f(x)= -0,5x+ 3

ich komm jetzt aber nicht weiter ...

vielen dank! aber irgendwie verstehe ich das immer noch nicht so ganz. Die Gleichungen auf der Seite sind doch falsch?

b) funktioniert genau so wie a), erst schnittpunkt in abhängigkeit von m ausrechnen, dann mit pythagoras den abstand zum ursprung.

im prinzip braucht man aber hier überhaupt nichts zu rechnen, das ergebnis ist von anfang an klar:

das dreieck ABS ist rechtwinklig mit rechtem winkel in S, der mittelpunkt der hypotenuse AB des dreiecks liegt im ursprung. nach dem satz von thales bzw. seiner umkehrung ( je nach dem, wie man´s formuliert) ist der ursprung damit der mittelpunkt des umkreises von ABS, insbesondere ist der abstand vom urpsrung zu S gleich dem abstand vom urpsrung zu A bzw. B, und dieser ist gleich 3.

entscheidend ist also die orthogonalität der geraden g und h, nicht jedoch ihre steigung.