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Wie lautet die Gleichung der Geraden

Frage: Wie lautet die Gleichung der Geraden
(1 Antwort)


Autor
Beiträge 1
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Hi. Folgende Aufgabenversehe ich nicht...

1.Wie lautet die Gleichung der Geraden durch
a) A(-2/-1) und B(3/4)
b) P1(-3/-4) und P2(1/4)
2. Eine Gerade verläuft durch P -1/4 | -7/8) und hat die Steigung m= -1/2. Wie lautet die Gleichung aus der Geraden?

Kann mir da jemand Schritt für Schritt helfen, bzw zur Lösung führen.
Frage von Stey | am 11.11.2020 - 13:58


Autor
Beiträge 2581
492		 Antwort von Ratgeber | 11.11.2020 - 17:05
zu 1 a:

  • Die Gleichung einer Geraden lautet: y = m · x+b
  • Deine Punkte lauten : A(-2/-1) und B(3/4)
  • A : y = m · x + b
    => -1 = m · (-2) + b => -1 = -2m + b
  • B : y = m · x + b
    => 4     = m · 3 + b => 4 = 3 m + b
  • die erste Gleichung nach b umstellen :
    -1 = -2m + b | + 2m
    => -1 + 2m = b
  • das in die zweite Gleichung einsetzen:
    4 = 3 m + b
    => 4 = 3 m + (-1) + 2m | zusammenfassen
    => 4 = 5m - 1 | +1
    => 5 = 5m | : 5
    => m = 1
  • m = 1 in die 1. Gleichung einsetzen
    -1 = -2 m + b
    => -1 = -2*1 + b | +2
    => 1 = b
  • Mit b = 1 und m = 1 erhalten wir:
    y = mx + b =>     y = x + 1

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