Mathe VektorRechnung

könnt ihr mir mal bitte bei den aufgaben helfen,hab schon mal selber ein bisschen gerechnet und will mal wissen ob das richtig ist.


1.)Gegeben seien die Geraden g1;g2 und g3 mit den Gleichungen:

g1: x=[0;2;4]+k[1;-3;-2]
g2: x=[-1;5;11]+r[-4;12;8]
g3: x=[2;-4;0]+s[-8;-6;12]

Überprüfen Sie, ob die folgenden Aussagen gelten:
a)Die Geraden g1 und g2 sind zueinander parallel
b)Die Geraden g1 und g3 sind nicht parallel
c)Die Geraden g1 und g2 sind von parallel und voneinander verschieden
d)Die Geraden g1 und g3 schneiden einander im Punkt S(2;-4;0)
e)Die Geraden g2 und g3 schneiden einander

2.)Zeigen Sie das die Geraden g und h identisch sind:

g: x=[0;4;3]+k[-1;2;3]
h: x=[-3;10;12]+t[3;-6;-9]

3.)Stellen Sie eine Gleichung der Geraden g und h durch die Punkte A,B bzw C,D auf und untersuchen Sie anschließend, welche LAge die Geraden zueinander haben!

A(3,5;5,5;0), B(3,5;5,5;8), C(5;3,5;0), D(6,5;1,5;-8)

4.)Prüfen Sie ob die Punkte A(2;1;3), B(-1;0;5), C(2;-8;3), D(8;0;-1) in einer Ebene liegen!

5.)Für welchen Wert von a sind die Geraden g und h parallel, für welchen Wert von a schneiden Sie sich?

a)g: x=[4;0;6]+k[1;,1;2]
h: x=[8;8;-8]+r[-3;3;a]

b)g: x=[1;1;2]+k[1;1;2]
h: x=[1;-1;1]+r[a;2;4-a