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Kegel: Aufgabe mit Ableitungen

Frage: Kegel: Aufgabe mit Ableitungen
(3 Antworten)


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Hallo, ich verzweifele an dieser aufgabe: In einem Kugelförmigen Behälter mit dem Radius R= 10cm und der Höhe H=30cm werden pro Sekunde 20cm^3 wasser gefüllt. Die Höhe des Wasserspiegels und das Volumen des Wassers hängen also von der Zeit t ab.

a) Bestimmen Sie den Funktionsterm der Zuordnung h->V
b) Während des Füllvorgangs zeigt der Wasserspiegel unterschiedlich schnell. Wie schnell steigt er in dem Moment, in dem das Wasser im Behälter 5cm hoch steht?

Wäre super nett, wenn mir jemand helfen könnte...
Frage von Hduixjnw | am 20.03.2019 - 18:29


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Antwort von matata | 20.03.2019 - 19:42
Ist
das ein kugelförmiger oder ein kegelförmiger Behälter?

Das spielt nämlich eine Rolle...
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Antwort von matata | 20.03.2019 - 20:07
Es heisst sicher kegelförmiger Behälter...
Diese Aufgabe gibt es in ganz verschiedenen Matheforen mit unterschiedlichen Ansätzen und unterschiedlichen Lösungen.

https://www.onlinemathe.de/forum/Hausaufgabenproblem-Kettenregel-

http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=144410

http://www.matheboard.de/archive/48252/thread.html

https://www.geogebra.org/m/jDNXX9V2
---> Erklärung mit Animation
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Antwort von Hduixjnw | 20.03.2019 - 21:51
Ja, ich meinte kegelförmig. Vielen, vielen dank :)) ihr habt mein leben gerettet (und meine mathe note)

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