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Alter berechnen mit Gleichungen

Frage: Alter berechnen mit Gleichungen
(6 Antworten)


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Aufgabe:
Die drei Söhne von Familie Meier sind zusammen 35 Jahre alt.
Alex ist 5 Jahre älter als Ben und Casper ist 4 Jahre älter als Alex. Wie alt sind die Söhne?

Bitte um genaue Rechnung
Frage von Angie40 | am 05.01.2018 - 15:08


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Antwort von matata | 05.01.2018 - 15:19
Und was leistest du zur Lösung der Aufgabe?
Hier kann man nicht einfach Lösungen bestellen.

Was verstehst du denn nicht an der Aufgabe? Wo "klemmt" es beim Lösen?
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Antwort von Angie40 | 05.01.2018 - 15:24
Ich habe es jetzt versucht. Dann nur kontrolle bitte
Insgesamt: 35 Jahre
Alex +5 Jahre als Ben
Casper +4 Jahre als Alex

Ben 5x=35 /:5
x=7

Antwort: Ben ist 7 Jahre alt.

Alex 7Jahre + 5 Jahre=12 Jahre

Antwort: Alex ist 12 Jahre alt.

Casper 12 Jahre+ 4 Jahre= 16 Jahre

Antwort: Casper ist 16 Jahre alt.

7+12+16=35

Antwort: Ben ist 7 Jahre alt, Alex ist 12 Jahre alt und Casper ist 16 Jahre alt.


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Antwort von Ratgeber | 05.01.2018 - 15:34
Zitat:
Ben 5x=35 /:5

Wie kommst Du auf die 5x? Du sollst es doch durch Gleichungen lösen...


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Antwort von cleosulz | 05.01.2018 - 15:43
Ansatz Nummer 1:

Zitat:
Die drei Söhne von Familie Meier sind zusammen 35 Jahre alt.

Als Gleichung wäre das:
x + x + x = 35 Jahre
oder auch: 3x = 35 Jahre

Das wäre die Gleichung, wenn die 3 Söhne alle gleich alt sind.

Die Aufgabe geht ja noch weiter und differenziert das Alter der einzelnen Kinder:

Zitat:
Alex ist 5 Jahre älter als Ben und Casper ist 4 Jahre älter als Alex. Wie alt sind die Söhne?

Dann wäre die Gleichung meiner Meinung nach:

x (Ben) + x+5 (Alex) + x + 9 (Casper > 5 Jahre Differenz Alex zu Ben und 4 Jahre Differenz Casper zu Alex = 9 Jahre Differenz Casper zu Ben) = 35 Jahre
3x +14 = 35 | -14
3x = 21
x = 21|:3
x = 7

Ben = 7 Jahre
Alex = 7 + 5 = 12 Jahre
Casper = 7 + 9 = 16 Jahre

Korrektur siehe unten:
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Antwort von Ratgeber | 05.01.2018 - 16:17
Zitat:
x (Ben) + x+5 (Alex) + x + 9 (Casper > 5 Jahre Differenz Alex zu Ben und 4 Jahre Differenz Casper zu Alex = 9 Jahre Differenz Casper zu Ben) = 35 Jahre
3x +14 = 35 | -14 (sonst macht diese Subtraktion keinen Sinn...) der Rest stimmt dann wieder


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 05.01.2018 - 19:38
Mein Lösungsansatz:
Alex=a, Ben=b, Casper=c.
(1) a=b+5
(2) c=a+4
(3) a+b+c=35
Dieses Gleichungssystem kann man durch Einsetzen/Substituieren lösen:
(2a) c=b+5+4 ⇔ c=b+9
Einsetzen in (3) und ausrechenen ergibt:
(3a) a+2b=26
unter Berücksichtigung von (1) ergibt sich:
(1a) (b+5)+2b=26 [Klammern nur zur Verdeutlichung] ⇔ 3b=21 ⇔ b=7
Ben ist 7 Jahre alt, Alex ist 12 Jahre alt und Casper ist 16 Jahre alt.

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