Matheaufgabe, quadratische Funktionen und Gleichungen,

Bei Aufgabe 1 sollst du einfach nur die X-Werte in die Formel einsetzen und schauen, ob wirklich der angegebene Wert für Y herauskommt


Für x=20: 0.4*20^2-36*20+1000 = 440 (STIMMT)


Bei Aufgabe 2 sollst du dann das Maximum der Funktion in Abhängigkeit von x (dem Alter) finden
Dazu solltest du:
1) Ableitung f`(x) der Funktion bilden
2) Ableitung f`(x) = 0 setzen und die Lösungen ausrechnen

Die Lösung ist "x = 45" ;-)
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 e-Hausaufgaben.de - Team

Ableitungen lernt man in der Oberstufe kennen.
Es kann also gut sein, dass Du das noch nicht kennst.;)

(Bei Ableitungen geht es darum von endlichen Teilstücken zu unendlich dünnen zu kommen. Du hast also die Funktion y(x)=0,4x²-36x+1000 und rechnest y(x+h)=0,4(x+h)²-36(x+h)+1000. Du subtrahierst das zweite vom Ersten und dividierst mit h....
Naja das lernst Du in der Oberstufe kennen.
Aber Du kannst es auch mit gutem Ausprobieren versuchen.
Oder so, wie ich es jetzt versucht habe. Ich habe q für die p-q-Formel von 2500 auf 0 gesetzt.
Dann habe ich die Nullstellen berechnet und die Mitte genommen, da ja in der Mitte der Nullstellen der höchste bzw. tiefste Punkt ist. Dann hast Du die x-Stelle dann noch den y-Wert ausrechnen. Aber gebe auf den Rechenweg keine Garantie. Aber Überprüfung kurz vor und nach dem Punkt bestätigt das Ergebnis.

Ok das war etwas unübersichtlich:
Für die p-q-Formel muss ich die Form x²+px+q haben.
Somit muss ich im ersten Schritt :0,4 bzw. *2,5 rechnen, um diese Form zu erreichen.
Dann kann ich über die p-q-Formel (-p/2+-Wurzel((p/2)²-q) die Nullstellen berechnen. Wenn das unter der Wurzel negativ ist, hat es für uns keine Lösung, wenn es 0 ist eine und wenn es größer als 0 ist 2. Die Mitte der Nullstellen also -p/2 ist glaube ich der höchste bzw. tiefste Punkt. Um den rauszubekommen, habe ich also eigentlich nur den linken Teil der p-q-Formel genutzt. Vom Gefühl her sollte das für höchste oder tiefste Punkte (Extrempunkte) einer Funktion 2. Grades gehen, zu 100% kann ich Dir das aber nicht sagen. Zumindest bei der Aufgabe hier funktioniert es.;)