Mathe - Geraden schneiden sich im Raum ?
Frage: Mathe - Geraden schneiden sich im Raum ?(3 Antworten)
Hallo zusammen, wer kann mir helfen? ich soll den Schnittpunkt der Gleichungen: h:x = (6,5/1,5/-8) + t*(-1,5/2/8) g:x = (3/2/0) + u*(0/3/4) berechnen. Mein Ansatz: 6,5 - 1.5t = 3+ 0u 1,5 + 2t = 2+ 3u -8 + 8t = 0+ 4u wenn ich nach u aulöse, bekomme ich für u=0,75. Beim Einsetzen in die Gleichungen bekomme ich jedoch für t= T = 2 1/3 t= 0,375 t= 1,375 heraus. Bedeudet dass, die die Gleichungen identisch sind? Oder hat ich da irgendwo ein Fehler eingeschlichen? Grüße |
| GAST stellte diese Frage am 04.05.2010 - 09:20 |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 04.05.2010 - 09:32 |
rechne das gleichungssystem mal hiermit aus: www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm ich hab grad keine zeit das einzugeben. aber die geraden sind weder parallel noch identisch, wie man am richtungsvektor sehen kann. aber windschief könnten sie durchaus sein, auf den ersten blick. |
| Antwort von GAST | 04.05.2010 - 09:42 |
gleichung 1+3 ergibt: t=7/3 u= 8/3 Gleichung 1+2 ergibt: t = 7/3 u = 25/18 Gleichung 2+3 ergibt: t = 11/8 u = 3/4 wie kann bzw. muss ich diese Lösungen jetzt interpretieren? |
| Antwort von GAST | 04.05.2010 - 12:47 |
die lösung ist, dass es keine lösung gibt (wenn das stimmen sollte, was du schreibst) bzw. die lösungsmenge die leere menge ist. mit anderen worten: sie schneiden sich (zumindest im R³) nicht. |
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