Menu schließen

Gleichung der Tangente berechnen

Frage: Gleichung der Tangente berechnen
(25 Antworten)


Autor
Beiträge 0
58
f(x) = x³-2x²-8x da soll ich die gleichung der tangente an den graphen von f mit der steigung m=7 berechnen.


Muss ich die erste Ableitung bilden und mit 7 gleichsetzen?


habs voll vergessen:S



danke euch! für einen ansatz!
Frage von whiztor (ehem. Mitglied) | am 06.09.2011 - 17:49


Autor
Beiträge 2581
70
Antwort von v_love | 06.09.2011 - 17:52
"Muss ich die erste Ableitung bilden und mit 7 gleichsetzen?"


ja; dann nach x0 auflösen, und mit t(x)=7(x-x0)+f(x0) hast du die tangentengleichung.


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 17:53
was ist x0? y? .........


Autor
Beiträge 2581
70
Antwort von v_love | 06.09.2011 - 17:54
x0 ist eine stelle, an der die erste ableitung den wert 7 hat.


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 17:55
wie krieg ich das raus? ich habe die erste ableitung gebildet und mit 7 gleichgesetzt und für x1 = 0 und x2= 19/3 raus. ist das x0?


Autor
Beiträge 2581
70
Antwort von v_love | 06.09.2011 - 17:57
vielleicht postest du mal deine rechnung.

"ist das x0?"

das wäre x0, ja (in diesem fall sind das leider zwei zahlen, man würde dann also eher xi, i=1,2 schreiben, so wie du es auch gemacht hast)


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:00
f´(x) = 3x²-4x-8 =7 / + 8

3x²-4x =15

x( 3x-4) = 15 /+4

3x=19
x=19 / 3


das ist die rechnung


Autor
Beiträge 2581
70
Antwort von v_love | 06.09.2011 - 18:01
"x( 3x-4) = 15 /+4

3x=19"

der umformungsschritt ist falsch.

versuchs mal besser mit pq-formel.


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:09
gut nach der pq formel habe ich folgendes raus:

3x²-4x=15 / : 3

x²- 4/3x =5

x1= 3

x2= - 5/3


Autor
Beiträge 2581
70
Antwort von v_love | 06.09.2011 - 18:10
ja, das sieht ordentlich aus. rest dann nur noch einsetzen.


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:14
wo setze ich die beiden punkte ein in die ausgangsgleichung?


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:34
ja und dann mit den beiden punkten in die lineare gleichung y=mx+n die tangente ausrechnen


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:35
3x-5/3 ? soo?........


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:47
hast du denn die beiden punkte?


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:48
ich hab die punkte 3 und -5/ 3 herausbekommen.. siehe threads davor.


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:53
ja; dann nach x0 auflösen, und mit t(x)=7(x-x0)+f(x0) hast du die tangentengleichung.


Zitat von v-love was ist x und was x0?


Autor
Beiträge 2581
70
Antwort von v_love | 06.09.2011 - 18:57
für x0 setzt du jetzt 3 bzw. -5/3 ein und bist fertig.


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:57
du hast x1 und x2 nun raus und nun in die lineare gleichung einsetzen , m ist auch bekannt und y1 und y2 kriegst du raus in dem du f(x1)=y1 und f(x2)=y2


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 19:01
die punkte habe ich jetzt heraus: P( 3 l -15) Q (-5/3 l 85/27),

danach geht wie weiter?


Autor
Beiträge 2581
70
Antwort von v_love | 06.09.2011 - 19:03
wie gesagt brauchst du nur noch in t(x)=7(x-x0)+f(x0) für x0 einsetzen.

wobei du f(x1)=f(3)=-15, f(x2)=f(-5/3)=85/27 benutzt.


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 19:05
ja jetzt habe ich es in die lineare gleichugn eingesetzt:

einmal mx+b

7*3+b = -15

b= -36

7x-36



und

7x+400/27

ist das das ergebnis?

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: