Gleichung der Tangente berechnen
Frage: Gleichung der Tangente berechnen(25 Antworten)
f(x) = x³-2x²-8x da soll ich die gleichung der tangente an den graphen von f mit der steigung m=7 berechnen. Muss ich die erste Ableitung bilden und mit 7 gleichsetzen? habs voll vergessen:S danke euch! für einen ansatz! |
| Frage von whiztor (ehem. Mitglied) | am 06.09.2011 - 17:49 |
| Antwort von v_love | 06.09.2011 - 17:52 |
"Muss ich die erste Ableitung bilden und mit 7 gleichsetzen?" ja; dann nach x0 auflösen, und mit t(x)=7(x-x0)+f(x0) hast du die tangentengleichung. |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 17:53 |
was ist x0? y? ......... |
| Antwort von v_love | 06.09.2011 - 17:54 |
x0 ist eine stelle, an der die erste ableitung den wert 7 hat. |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 17:55 |
wie krieg ich das raus? ich habe die erste ableitung gebildet und mit 7 gleichgesetzt und für x1 = 0 und x2= 19/3 raus. ist das x0? |
| Antwort von v_love | 06.09.2011 - 17:57 |
vielleicht postest du mal deine rechnung. "ist das x0?" das wäre x0, ja (in diesem fall sind das leider zwei zahlen, man würde dann also eher xi, i=1,2 schreiben, so wie du es auch gemacht hast) |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:00 |
f´(x) = 3x²-4x-8 =7 / + 8 3x²-4x =15 x( 3x-4) = 15 /+4 3x=19 x=19 / 3 das ist die rechnung |
| Antwort von v_love | 06.09.2011 - 18:01 |
"x( 3x-4) = 15 /+4 3x=19" der umformungsschritt ist falsch. versuchs mal besser mit pq-formel. |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:09 |
gut nach der pq formel habe ich folgendes raus: 3x²-4x=15 / : 3 x²- 4/3x =5 x1= 3 x2= - 5/3 |
| Antwort von v_love | 06.09.2011 - 18:10 |
ja, das sieht ordentlich aus. rest dann nur noch einsetzen. |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:14 |
wo setze ich die beiden punkte ein in die ausgangsgleichung? |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:34 |
ja und dann mit den beiden punkten in die lineare gleichung y=mx+n die tangente ausrechnen |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:35 |
3x-5/3 ? soo?........ |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:47 |
hast du denn die beiden punkte? |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:48 |
ich hab die punkte 3 und -5/ 3 herausbekommen.. siehe threads davor. |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:53 |
ja; dann nach x0 auflösen, und mit t(x)=7(x-x0)+f(x0) hast du die tangentengleichung. Zitat von v-love was ist x und was x0? |
| Antwort von v_love | 06.09.2011 - 18:57 |
für x0 setzt du jetzt 3 bzw. -5/3 ein und bist fertig. |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 18:57 |
du hast x1 und x2 nun raus und nun in die lineare gleichung einsetzen , m ist auch bekannt und y1 und y2 kriegst du raus in dem du f(x1)=y1 und f(x2)=y2 |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 19:01 |
die punkte habe ich jetzt heraus: P( 3 l -15) Q (-5/3 l 85/27), danach geht wie weiter? |
| Antwort von v_love | 06.09.2011 - 19:03 |
wie gesagt brauchst du nur noch in t(x)=7(x-x0)+f(x0) für x0 einsetzen. wobei du f(x1)=f(3)=-15, f(x2)=f(-5/3)=85/27 benutzt. |
| Antwort von whiztor (ehem. Mitglied) | 06.09.2011 - 19:05 |
ja jetzt habe ich es in die lineare gleichugn eingesetzt: einmal mx+b 7*3+b = -15 b= -36 7x-36 und 7x+400/27 ist das das ergebnis? |
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