Berechnung der Nutzengrenze und Nutzenschwelle

Guten Tag,

bin gerade schon 2 Stunden an einer Aufgabe am grübeln ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Also gegeben: f(x)=1,25x3−7,5x2+20x+20 das sind die Gesamtkosten und nun die Erlösfunktion =20x

Nun sollen wir die Nutzengrenze und die Nutzenschwelle berechnen, jedoch habe ich da ein Problem.
Als erstes habe ich die Gewinnfunktion berechnet und habe dort −1,25x3+7,5x2−20 raus, ich hoffe das ist richtig.

Danach habe ich die Polynomdivision mit (x−2) angewandt und bekam dabei das raus =−1,25x2+5x+10 raus.

Nun habe ich jetzt die Pq-Formeln angewandt um die Nullstellen zu berechnen, die ja die Nutzengrenze und Nutzenschwelle sein sollen, wenn ich es richtig verstanden habe. Aber leider klappt das nicht, da die Zahl in einer Wurzel eine negative ist.

Also :x2,3=2 plus/minus (Wurzel +4−8) und da ja dann −4 kommt, kann ich die Wurzel nicht ziehen. Ich hoffe ihr könnt mir wirklich helfen, da ich schon echt lange am grübeln bin, und nicht finde, was falsch sein könnte.


Vielen Dank !