Kurvendiskussion Ableitung-Steigung

hallo ihr lieben:),

ich bräuchte mal eure hilfe also wir haben letzte Stunde in Mathe mit dem Thema Ableitung begonnen und wir sollen jetzt als Hausaufgabe paar Übungen mache und bei einer Aufgabe verzweifele ich gerade.Und zwar bei einer Aufgabe ist eine Zeichnung und die Funktion dazu lautet f(x)=-1/2x^4+4x^2-3.
In der Zeichnung sollte ich jeweils eine Tangente mit positer,negativer und Steigung mit 0 zeichnen.Das habe ich noch hingekriegt,aber bei der Aufgabe 2 soll ich um meine Zeichnung zu überprüfen die Steigung an dem Punkt berechnen wo die Tangente den Graphen berührt.Da weiß ich leider nicht weiter,hat das etwas mit der Ableitung zu tun? ich bin am verzweifeln ,weil ich nicht weiter weiß und hoffe ihr könnt mir helfen.

vielen lieben Dank schonmal im Vorraus.