Komplexe Gleichung

(1+iz)/(1+iz) = (1+i)/(1-i)


(1+i)/(1-i)----> hier kommt z= i raus


(1+iz)/(1+iz) = i


aber wie geht es hier weiter?

als lösung steht aber etwas von -1/3+i...

dann multiplizierst du mit 1+iz, dann z ausklammern, etc.

kannst auch zunächst *(1-iz) rechnen, ausmultiplizieren, dann *(1-i) rechnen, dann hast du die brüche weg und kannst zusammenfassen.

habe mal noch eine kleinigkeit gerechnet:

http://s1.directupload.net/file/d/3024/w6q7xsvp_jpg.htm



wie komme ich jedoch weiter?

ja, aber dann geht es nicht mehr weiter und als ergebnis muss -5 plus i herauskommen, laut Lösungen

wieder eine aufgabe weiter :-)

Lösen Sie durch quadratische Ergänzung, die quadratische Gleichung z²-4z+7=0

Das Ergebnis lautet: z=2 +/- Wurzel aus 3i


In der Gleichung ist nicht einmal ein i enthalten. Wie kommt man auf 3i.


Meine Ansatz:

z²-4z+7=0 /-7
z²-4z+4=-7+4
(z-2)²=-3


Hier geht es nicht mehr weiter.

(z-2)²=-3 /Wurzel

z-2=Wurzel aus -3

und damit kann ich irgendwie nicht anfangen. Woher zauber ich denn ein i her damit ich die Lösung herausbekomme?

woher weiß man, dass man das i hinzufügen muss? unter der wurzel steht 3i oder warum schreibst du (3)?

hast du vielleicht auch eine erklärung, wie du auf das i kommst? mit welcher idee schreibt man i hinzu?