Matrix: Hauptraum berechnen ?
Frage: Matrix: Hauptraum berechnen ?(7 Antworten)
huhu, ich bins mal wieder. Ich habe irgendwie nicht so ganz verstanden, wie ich den Hauptraum meiner Matrix ausrechne. Also, die Matrix A:= -1 2 -1 2 -1 -2 1 3 -1 -1 -1 1 -1 0 1 1 e M_4(IQ) Das charackteristische Polynom habe ich bestimmt und ist x^4+3x^3+4x^2+12x+16 Demenstprechend ist der Eigenwert -2, da der Eigenwert der Matrix die Nullstellen des ch. Polynoms sind und hier nur der Raum IQ betrachtet wird. Jetzt muss ich die Haupträume von L_A bestimmen. Wie gehe ich denn jetzt hier vor? Ich muss ja wahrscheinlich was mit dem Eigenwert anfangen. |
Frage von clemens1992 (ehem. Mitglied) | am 10.05.2012 - 13:32 |
Antwort von v_love | 10.05.2012 - 19:26 |
bestimme |
Antwort von clemens1992 (ehem. Mitglied) | 10.05.2012 - 19:30 |
Oh Gott, also du meinst, ich soll A*A+4*A+4 rechnen? Wie rechne ich denn dann +4? Rechne ich dann in jedes a_ij eine 4 rein oder nur in jedes a_ii oder doch komplett anders? |
Antwort von v_love | 10.05.2012 - 19:37 |
das zweite. (+4 in dem sinne, dass du mit 4*einheitsmatrix rechnest, ich verwende hier öfters eine saloppe notation) |
Antwort von clemens1992 (ehem. Mitglied) | 10.05.2012 - 19:39 |
Besten Dank. Wenn ich deinen letten Beitrag jetzt richtig verstanden habe, muss ich also auch bei 4*A eigentlich die 2*A*(2E) rechnen? |
Antwort von v_love | 10.05.2012 - 20:06 |
ja, aber das ist rel. egal. (deshalb kann man bei der schreibweise auch nicht viel falsch machen.) |
Antwort von clemens1992 (ehem. Mitglied) | 11.05.2012 - 14:30 |
nochmal eine Frage: Muss der Hauptraum meiner Matrix die gleiche dim haben wie meine Matrix? Ich habe es nämlich ausgerechnet bzw ausrechnen wollen und habe jetzt eine LGS mit 4 unbekannten aber 3 Zeilen, da nachher die dritte und vierte Zeile bis auf das Vorzeichen identisch sind. |
Antwort von v_love | 11.05.2012 - 20:14 |
keine ahnung, was du unter der dimension der matrix verstehst, aber der hauptraum muss dimension 2 haben; eventuell hast du also noch eine redundante zeile. |
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