Menu schließen

Matrix: Hauptraum berechnen ?

Frage: Matrix: Hauptraum berechnen ?
(7 Antworten)


Autor
Beiträge 0
13
huhu, ich bins mal wieder.

Ich habe irgendwie nicht so ganz verstanden, wie ich den Hauptraum meiner Matrix ausrechne.

Also, die Matrix A:=
-1 2 -1 2
-1 -2 1 3
-1 -1 -1 1
-1 0 1 1
e M_4(IQ)

Das charackteristische Polynom habe ich bestimmt und ist x^4+3x^3+4x^2+12x+16
Demenstprechend ist der Eigenwert -2, da der Eigenwert der Matrix die Nullstellen des ch. Polynoms sind und hier nur der Raum IQ betrachtet wird.

Jetzt muss ich die Haupträume von L_A bestimmen. Wie gehe ich denn jetzt hier vor? Ich muss ja wahrscheinlich was mit dem Eigenwert anfangen.
Frage von clemens1992 (ehem. Mitglied) | am 10.05.2012 - 13:32


Autor
Beiträge 2737
102
Antwort von v_love | 10.05.2012 - 19:26
bestimme
den kern von (A+2)², also {x aus Q|(A+2)²x=0}


Autor
Beiträge 0
13
Antwort von clemens1992 (ehem. Mitglied) | 10.05.2012 - 19:30
Oh Gott, also du meinst, ich soll A*A+4*A+4 rechnen? Wie rechne ich denn dann +4? Rechne ich dann in jedes a_ij eine 4 rein oder nur in jedes a_ii oder doch komplett anders?


Autor
Beiträge 2737
102
Antwort von v_love | 10.05.2012 - 19:37
das zweite.

(+4 in dem sinne, dass du mit 4*einheitsmatrix rechnest, ich verwende hier öfters eine saloppe notation)


Autor
Beiträge 0
13
Antwort von clemens1992 (ehem. Mitglied) | 10.05.2012 - 19:39
Besten Dank. Wenn ich deinen letten Beitrag jetzt richtig verstanden habe, muss ich also auch bei 4*A eigentlich die 2*A*(2E) rechnen?


Autor
Beiträge 2737
102
Antwort von v_love | 10.05.2012 - 20:06
ja, aber das ist rel. egal.

(deshalb kann man bei der schreibweise auch nicht viel falsch machen.)


Autor
Beiträge 0
13
Antwort von clemens1992 (ehem. Mitglied) | 11.05.2012 - 14:30
nochmal eine Frage:

Muss der Hauptraum meiner Matrix die gleiche dim haben wie meine Matrix? Ich habe es nämlich ausgerechnet bzw ausrechnen wollen und habe jetzt eine LGS mit 4 unbekannten aber 3 Zeilen, da nachher die dritte und vierte Zeile bis auf das Vorzeichen identisch sind.


Autor
Beiträge 2737
102
Antwort von v_love | 11.05.2012 - 20:14
keine ahnung, was du unter der dimension der matrix verstehst, aber der hauptraum muss dimension 2 haben; eventuell hast du also noch eine redundante zeile.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Diagonal matrix
    Sei die reelle symmetrische Matrix gegeben. Bestimmen Sie eine orthogonale Matrix C und eine Diagonalmatrix D, so dass D = C^-1..
  • Matrizen
    Vielleicht kann mir jemanden einen Ansatz geben. Finde keinen Anfang.. Ein Unternehmen fertig drei Typen von geraten G1,G2,G3..
  • Matrizen
    hallo, ich habe folgendes problem: es ist eine Matrix M gegeben und die aufgabe lautet : c) Berechnen Sie M^2 und ..
  • interpretiere die Koeffizienten einer Matrix
    Die Frage lautet: Berechne M^2 und interpretiere die Koeffizienten dieser Matrix im Anwendungszusammenhang. M^2 zu berechnen ..
  • Determinante einer Matrix berechnen?
    Wie kann ich die Determinante einer 3x3 Matrix ausrechnen? 2 0 1 0 1 0 1 0 2 indem man die Matrix auf obere Dreiecksform ..
  • Drehwinkel einer 2x2 Matrix
    Hilfe ! Kann mir jemand vielleicht erklären wie ich aus (12/13 -5/13) 5/13 12/13 der oben aufgschriebene 2x2 Matrix ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: