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Funktionsuntersuchung - Nullstellen x-Achse/Extrema

Frage: Funktionsuntersuchung - Nullstellen x-Achse/Extrema
(17 Antworten)


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Ich hab hier ein Problem und zwar bei der Funktion f(x)=1/2x³-4x²+8x, ich hab das jetzt ausgeklammert und hab x=0 v 1/2x²-4x+8 und jetzt krieg ich die 2.
Nullstelle nicht raus.. könntet ihr mir da helfen bzw vorrechnen ?

Edit:
So jezt zur notwendigen Bed. für Extrema f`(x)=0

1,5x²-8x+8=0

PQ-Formel

x= 4 +/- √8 ?



Danke ! :)
Frage von Arke (ehem. Mitglied) | am 16.04.2012 - 16:50


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3		 Antwort von nabilo | 16.04.2012 - 17:02
Zuerst
durch 1/2 teilen und dann pq formel


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13		 Antwort von Arke (ehem. Mitglied) | 16.04.2012 - 17:09
stimmmmmmt, also x= 4 oder ? :D

Danke ! :)


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13		 Antwort von Arke (ehem. Mitglied) | 16.04.2012 - 19:07
kann mir wirklich niemand dabei helfen ?

 
 Antwort von GAST | 16.04.2012 - 19:19
Zitat:
Zuerst durch 1/2 teilen und dann pq formel


quatsch

mitternachtsformel: x1/2= -b/2a +- Wurzel(b^2-4ac) / 2a
x1/2= -8/3 +- Wurzel(8^2-4*1,5*8) / 2*1,5
x1/2= -8/3 +- Wurzel(16) / 3
x1/2= -8/3 +- 4/3

x1=-4/3 x2=-12/3 = -4


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13		 Antwort von Arke (ehem. Mitglied) | 16.04.2012 - 19:20
ok das versteh ich jetzt nicht :D

Edit: ok doch, ist angekommen ! :)

 
 Antwort von GAST | 16.04.2012 - 19:26
mir ist gerad ein kleiner fehler beim einsetzen unterlaufen hab bei b=-8 b=8 genommen.

also ist x1=4/3 und x2=4


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3		 Antwort von nabilo | 16.04.2012 - 19:31
wie quatsch!
1/2x³-4x²+8x--->Ausklammern x1=0
1/2x²-4x+8
x²-8x+16
pq Formel---> 8/2 (+-)Wurzel aus (8/2)²-16
x2=4


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13		 Antwort von Arke (ehem. Mitglied) | 16.04.2012 - 19:35
soweit war ich auch bis dann der hier kam

x= 4 +/- √8

dann wusst ich nich wie ich was zusammenrechnen sollte

Edit: rechenfehler -.-

 
 Antwort von GAST | 16.04.2012 - 19:55
erstens ist 1/2 nicht 1,5 sondern 0,5 und zweitens darfst du 0 nicht durch 1,5 teilen

1,5x²-8x+8=0 /:1,5 > 0:1,5 DAS DARFST DU NICHT. VERSTANDEN?

dafür gibt es die Mitternachtsformel.

pq-formel nur, wenn du auch nur p und q gegeben hast. also bei x²-8x+8=0 wäre sie korrekt.
aber du hast hier eine allgemeine form: ax^2+bx+c und nicht x^2+px+q

 
 Antwort von GAST | 16.04.2012 - 19:59
1/2x²-4x+8 ok da hast du das 1/2 her. ändert aber nichts an der mitternachtsformel.

 
 Antwort von GAST | 16.04.2012 - 20:05
mitternachtsformel: x1/2= -b/2a +- Wurzel(b^2-4ac) / 2a
x1/2= 4 +- Wurzel(-4^2-4*0,5*8) / 2*0,5
x1/2= 4 +- Wurzel(0) / 3
x1/2= 4 +- 0

x1=4

 
 Antwort von GAST | 16.04.2012 - 20:06
ups

mitternachtsformel: x1/2= -b/2a +- Wurzel(b^2-4ac) / 2a
x1/2= 4 +- Wurzel(-4^2-4*0,5*8) / 2*0,5
x1/2= 4 +- Wurzel(0) / 1
x1/2= 4 +- 0

x1=4


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3		 Antwort von nabilo | 16.04.2012 - 20:09
Zitat:
erstens ist 1/2 nicht 1,5 sondern 0,5

wo steht 1,5? die Funktion lautet 1/2x³-4x²+8x also 1/2
warum darf ich nicht durch 1/2 teilen?
Zitat:

1,5x²-8x+8=0 /:1,5 > 0:1,5 DAS DARFST DU NICHT. VERSTANDEN?

wo steht bei mir 1,5?
Zitat:
aber du hast hier eine allgemeine form: ax^2+bx+c und nicht x^2+px+q

(ax²+bx+c)/a= x²+bx/a+c/a

 
 Antwort von GAST | 16.04.2012 - 20:11
also zusammengefasst nullstellen bei 0 und 4 , extremwerte bei 4/3 und 4 fertig.

irgendwer noch einwände?

 
 Antwort von GAST | 16.04.2012 - 20:14
Zitat:


Zitat:







1,5x²-8x+8=0 /:1,5 > 0:1,5 DAS DARFST DU NICHT. VERSTANDEN?



wo steht bei mir 1,5?



Zitat:






aber du hast hier eine allgemeine form: ax^2+bx+c und nicht x^2+px+q



(ax²+bx+c)/a= x²+bx/a+c/a


ja ich war schon beim extremwert und nicht bei der nullstelle mein fehler. trotzdem habe ich recht und beide richtig berechnet. kannst meine rechnungen ja gern überprüfen.

kleiner tip füg den graphen mal hier ein dann siehst du das ich recht habe.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm


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3		 Antwort von nabilo | 16.04.2012 - 20:15
Zitat:
1,5x²-8x+8=0 /:1,5 > 0:1,5 DAS DARFST DU NICHT. VERSTANDEN?

Wo hab ich durch 1,5 geteilt?
Zitat:
pq-formel nur, wenn du auch nur p und q gegeben hast. also bei x²-8x+8=0 wäre sie korrekt.
aber du hast hier eine allgemeine form: ax^2+bx+c und nicht x^2+px+q

(ax^2+bx+c)/a = x²+bx/a+c/a Was ist daran Falsch?

 
 Antwort von GAST | 16.04.2012 - 20:39
Zitat:
(ax^2+bx+c)/a = x²+bx/a+c/a Was ist daran Falsch?


soweit nichts, aber warum machst du die sache komplizierter als sie ist?

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