Nullstellen bestimmen
Frage: Nullstellen bestimmen(14 Antworten)
Hallo zusammen, ich habe von meine Lehrerin ein Arbeitsblatt mit lauter Funktionsgleichungen bekommen , wo ich die nullstellen bestimmen soll. a)x^6 - x^4 b)(x-9)*(x-4)*(x-2)^2 c)x^3+12x^2+36x d)x^4+0,0008x e)2x^3-3x^2-12x-5 Bei andere aufgaben bin ich klar gekommen ,waren auch einfach. Danke im Vorraus! |
| Frage von matrixboy7 | am 21.02.2012 - 20:40 |
| Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 21.02.2012 - 20:54 |
Zumindest eine ist bei a) einfach: bei b) gibt es auch ein paar einfachere Lösungen: wenn man etwas mit 0 multipluziert passiert was? c) müsste mit polynomdivision zu lösen sein. d)spontan...erstmal x ausklammern und weitersehen e) wieder polynomdivision |
| Antwort von matrixboy7 | 21.02.2012 - 20:55 |
Ah ok danke was meinste mit a) |
| Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 21.02.2012 - 20:56 |
Setz mal bei a) 1 ein und schau was passiert |
| Antwort von matrixboy7 | 21.02.2012 - 20:59 |
dann kommt 0 raus aber wiesso soll ich 1 einsetzen und dann hab ich noch eine frage mit was soll ich bei c) und e) dividieren? |
| Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 21.02.2012 - 21:07 |
bei c) kannst du auch x ausklammern und die zweite lösung über p,q-formel ausrechnen. Dass da 0 rauskommt ist doch das ziel einer nullstellenbestimmung |
| Antwort von matrixboy7 | 21.02.2012 - 21:10 |
ok aber wie meinen Sie das bei a) |
| Antwort von matrixboy7 | 21.02.2012 - 21:12 |
und bei e ) womit dividieren neben e) steht noch x = -0,5 |
| Antwort von _Gummibaer (ehem. Mitglied) | 21.02.2012 - 21:32 |
bei e musst du die Polynomdivision nehmen. Das ist sowas wie die schriftliche Diffision,die du eigentlich in der Grundschule lernst. Da du x^3 hast,steht fest,dass diese Funktion max. 3 Nullstellen aufzuweisen hat. Wie du vorgehen musst: 1. erste Nullstelle durch probieren rauskriegen 2. Ausgangsgleichung durch die Nullstelle teilen, dabei wird die Zahl aus 1,wenn sie positiv ist,negativ und wenn sie negativ ist,positiv --> (2x^3-3x^2-12x-5) :(x -bzw + Nullstelle aus 1) = 3. ersten Faktor der ersten Klammer (2x^3) durch die 2. Klammer teilen 4. Rest neben das = schreiben 5. Rest mit der 2. Klammer multiplizieren 6. Ergebnis der Multiplikation unter die Ausgangsgleichung schreiben 7. Rest runterziehen (-3x^2-12x-5) und ein Minus vor die Klammer setzen 8. Obere Klammer mit der unteren dividieren und Rest wieder unten hinschreiben dann fängst du wieder mit Schritt 3 an,bis du alles dividiert hast. Du müsstest dann am Ende auf eine x^2 Gleichung kommen. Diese Gleichung löst du dann mithilfe der p/q-Formel,um die restlichen Nullstellen zu bestimmen |
| Antwort von matrixboy7 | 21.02.2012 - 21:49 |
Ok vielen Dank und wie kann ich bei der d) vorgehen? |
| Antwort von matrixboy7 | 21.02.2012 - 22:14 |
Ich habe wieder bei einer Aufgabe Schwierigkeiten... Diesmal geht es um die Tagentengleichung! geg.: f(x) = x^3-2x. Gib die Gleichung der Tagente (normale) an den Graphen von f durch den Punkt P ((2/f(2) ) an. |
| Antwort von v_love | 21.02.2012 - 22:58 |
berechne f`(x) zunächst. die tangentengleichung ist: t(x)=f`(2)(x-2)+f(2), die gleichung der normale ist n(x)=(2-x)/f`(2)+f(2). offensichtlich gehen damit sowohl tangente als auch normale durch P und haben die gewünschten steigungen f`(2) bzw. -1/f`(2), die gleichungen sind also korrekt. |
| Antwort von matrixboy7 | 21.02.2012 - 23:12 |
Ich bin grad in der 11. und verstehe auch nicht so viel Mathe :D von daher etwas leichter erklären für Dummies |
| Antwort von v_love | 21.02.2012 - 23:21 |
leichter? wenn man f und f` hat und die formeln für die tangente (siehe letzter post), ist es nur noch einsetzen von x=2 in f und f` und etwas kopfrechnen (um f(2), f`(2) zu vereinfachen). etwas leichteres gibt es nun wirklich nicht, auch nicht in klasse 11. |
| Antwort von matrixboy7 | 21.02.2012 - 23:28 |
wir haben aber kein formel für die tagente gelernt ! nur gelernt : bei tagente gilt = y= mx+b |
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