Fläche zwischen zwei Graphen mit drei Nullstellen
Frage: Fläche zwischen zwei Graphen mit drei Nullstellen(6 Antworten)
Ich weis nicht wie ich zur Lösung dieser Aufgabe komme, dabei stören mich die drei Nullstellen. f x = 0,5x³ ; g(X)= -x²+4x da kommt dann 0,5x³+x²-4x heraus. Die Nullstellen sind 0 ; 4 ; -2 kann mir jemand Bitte erklären wie ich fortfahren muss? Vielen Dank! |
| GAST stellte diese Frage am 08.01.2011 - 23:26 |
| Antwort von GAST | 08.01.2011 - 23:37 |
von -2 bis 0 integrieren, dann von 0 bis 4 mit der differenzfunktion d(x)=0,5x³+x²-4x, von den ergebnissen den betrag nehmen und aufaddieren. |
| Antwort von Desire03 (ehem. Mitglied) | 08.01.2011 - 23:38 |
Hallo todotiempo, ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich glaube du musst folgendermaßen vorgehen: Zuerst die Schnittpunkte berechnen, d.h. Danach benutzt du die Differenzfunktion: f(x)-g(x) -> Diese Gleichung musst du dann integrieren und deine Grenzen einsetzen, durch die 3 Nullstellen musst du 2x integrieren, d.h. im Intervall von -2 bis 0 und dann von 0 bis 4. Der Flächeninhalt am Ende wird dann durch den Betrag des Ergebnisses positiv gemacht. LG, Desire03 |
Beste Antwort| Antwort von GAST | 08.01.2011 - 23:40 |
also fängt man immer mit den kleinsten werten an? |
| Antwort von Desire03 (ehem. Mitglied) | 08.01.2011 - 23:44 |
Ja, da du immer mit der unteren Grenze beginnst, also von der unteren bis zur oberen Grenze. Da die eine Grenze im Negativen liegt, musst du den Betrag der Fläche nehmen, da man nicht mit negativen Flächeninhalten rechnet. Würdest du von -2 bis 4 auf einmal integrieren käme was falsches raus. Allerdings, durch die Maßnahme, den Betrag der Fläche zu nehmen, macht es keinen Unterschied, ob man im Intervall von -2 bis 0 andersherum vorgeht, also g(x) - f(x) rechnet. (Verstehst du, wie es gemeint ist?) |
| Antwort von GAST | 08.01.2011 - 23:46 |
du kannst auch umgekehrt vorgehen, macht keinen unterschied (ist nur nicht unbedingt üblich) |
| Antwort von GAST | 08.01.2011 - 23:48 |
ah ok ,,ich glaub mein fehler war es die teilergebnisse zu subtrahieren, statt zu addieren. Vielen Dank! |
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