Ganzrationale Funktion 3.Grades bestimmen
Frage: Ganzrationale Funktion 3.Grades bestimmen(3 Antworten)
Hallöchen, ich komme bei folgender Aufgaben einafch nicht weiter, kann mir da einer bitte helfen? Gegeben: Zwei Geraden: g1(x) = -x + 4 g2(x) = 0,5x -0,5 Zwei Punkte: P(1/3) (liegt auf g1) Q(5/2) (liegt auf g2) Gesucht: Eine ganzrationale Funktion 3.Grades, deren Graph f folgende Eigenschaften hat: 1. 2. Der Übergang von f und g1 bzw. g2 soll "ohne Knick" sein (d.h. f muss in P dieselbe Steigung haben wie g1 und in Q dieselbe Steigung wie g2) Also bei dem ersten Schritt, habe ich die beiden Geraden g1 und g2 gezeichnet und die schneiden sich im Punkt (3/1). Heißt das, dass somit Nr. 1 gelöst ist? Und wie gehe ich bei 2.ten vor? |
| Frage von C00LNESS (ehem. Mitglied) | am 02.10.2011 - 17:00 |
| Antwort von v_love | 02.10.2011 - 17:04 |
"Heißt das, dass somit Nr. 1 gelöst ist?" nicht wirklich f(1)=3, f(5)=2, f`(1)=-1, f`(5)=1/2 sind die 4 bedingungen, aus denen du die funktion f(x)=ax³+bx²+cx+d gewinnst. |
| Antwort von C00LNESS (ehem. Mitglied) | 02.10.2011 - 17:15 |
Ah, ahso, dankeschön! Das mit den 4. Bedingungen versteh` ich. Und muss ich diese dann einfach in f(x)=ax³+bx²+cx+d einsetzen, dann habe ich ja 4 Gleichungen und die nach a, b, c, und d z.B mit dem Gauß-Verfahren auflösen? War`s das? |
| Antwort von Caroline_20 | 02.10.2011 - 20:57 |
hallo! "Und muss ich diese dann einfach in f(x)=ax³+bx²+cx+d einsetzen, dann habe ich ja 4 Gleichungen und die nach a, b, c, und d z.B mit dem Gauß-Verfahren auflösen? War`s das?" Ja, genau. Hier handelt es sich um eine steckbriefaufgabe, in der du 4 bedingungen vorliegen hast, aus denen du 4 gleichungen aufstellen musst, um die variablen a, b, c und d zu bestimmen! Liebe Grüße :-) |
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